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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय �\(U=\{1,2,\ldots,18\}\), �(A=\{2,3,5,7,11,13,17\}) और �(B=\{1,4,9,16\}) हैं, तो �(\(A\cup B\)'�) क्या है?

If the universal set is �\(U=\{1,2,\ldots,18\}\), �(A=\{2,3,5,7,11,13,17\}), and �(B=\{1,4,9,16\}), what is �(\(A\cup B\)'�)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{6,8,10,12,14,15,18\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दोनों समुच्चयों का संघ लें: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,7,9,11,13,16,17\}\)। अब सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में से संघ के सभी अवयव हटाने पर \(\{6,8,10,12,14,15,18\}\) बचते हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में 15 छूट गया है, जबकि 15 न तो \(A\) में है और न \(B\) में। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष बचे हुए अवयव लिखें। / First take the union: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,7,9,11,13,16,17\}\). Removing all these elements from the universal set \(U\) leaves \(\{6,8,10,12,14,15,18\}\). Hence, option A is correct. Option C incorrectly omits 15, even though 15 belongs to neither \(A\) nor \(B\). Exam tip: A complement is always taken with respect to the stated universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय �\(U=\{1,2,\ldots,18\}\), �(A=\{2,3,5,7,11,13,17\}) और �(B=\{1,4,9,16\}) हैं, तो �(\(A\cup B\)'�) क्या है? / If the universal set is �\(U=\{1,2,\ldots,18\}\), �(A=\{2,3,5,7,11,13,17\}), and �(B=\{1,4,9,16\}), what is �(\(A\cup B\)'�)?

Correct Answer: A. \(\{6,8,10,12,14,15,18\}\). Explanation: पहले दोनों समुच्चयों का संघ लें: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,7,9,11,13,16,17\}\)। अब सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में से संघ के सभी अवयव हटाने पर \(\{6,8,10,12,14,15,18\}\) बचते हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में 15 छूट गया है, जबकि 15 न तो \(A\) में है और न \(B\) में। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष बचे हुए अवयव लिखें। / First take the union: \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,7,9,11,13,16,17\}\). Removing all these elements from the universal set \(U\) leaves \(\{6,8,10,12,14,15,18\}\). Hence, option A is correct. Option C incorrectly omits 15, even though 15 belongs to neither \(A\) nor \(B\). Exam tip: A complement is always taken with respect to the stated universal set.