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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U={1,2,3,...,16} और A={x∈U | 4 से x विभाज्य है}, तो U के सापेक्ष A का पूरक A′ क्या होगा?

If the universal set U={1,2,3,...,16} and A={x∈U | x is divisible by 4}, what is the complement A′ of A with respect to U?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15}

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय A में U के वे तत्व होंगे जो 4 से विभाज्य हैं: A={4,8,12,16}। इसलिए A का पूरक उन सभी तत्वों का समुच्चय है जो U में हैं, लेकिन A में नहीं हैं, अर्थात् A′={1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15}। विकल्प B, A स्वयं है, पूरक नहीं। परीक्षा-टिप: पूरक ज्ञात करने के लिए सार्वत्रिक समुच्चय से दिए गए समुच्चय के सभी तत्व हटा दें। / The elements of U that are divisible by 4 are A={4,8,12,16}. Therefore, the complement A′ contains every element of U that is not in A, giving A′={1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15}. Option B represents A itself, not its complement. Exam tip: To find a complement, remove all elements of the given set from the universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय U={1,2,3,...,16} और A={x∈U | 4 से x विभाज्य है}, तो U के सापेक्ष A का पूरक A′ क्या होगा? / If the universal set U={1,2,3,...,16} and A={x∈U | x is divisible by 4}, what is the complement A′ of A with respect to U?

Correct Answer: A. {1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15}. Explanation: समुच्चय A में U के वे तत्व होंगे जो 4 से विभाज्य हैं: A={4,8,12,16}। इसलिए A का पूरक उन सभी तत्वों का समुच्चय है जो U में हैं, लेकिन A में नहीं हैं, अर्थात् A′={1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15}। विकल्प B, A स्वयं है, पूरक नहीं। परीक्षा-टिप: पूरक ज्ञात करने के लिए सार्वत्रिक समुच्चय से दिए गए समुच्चय के सभी तत्व हटा दें। / The elements of U that are divisible by 4 are A={4,8,12,16}. Therefore, the complement A′ contains every element of U that is not in A, giving A′={1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14,15}. Option B represents A itself, not its complement. Exam tip: To find a complement, remove all elements of the given set from the universal set.