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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,\ldots,16\}\) है और \(A\), \(U\) में स्थित पूर्ण वर्गों का समुच्चय है, तो \(A^{c}\) में कितने अवयव होंगे?

If the universal set is \(U=\{1,2,3,\ldots,16\}\) and \(A\) is the set of perfect squares in \(U\), how many elements does \(A^{c}\) contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 12

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(U\) में पूर्ण वर्ग \(1,4,9,16\) हैं, इसलिए \(n(A)=4\)। पूरक समुच्चय के लिए \(n(A^{c})=n(U)-n(A)=16-4=12\)। अतः सही उत्तर 12 है। परीक्षा में पहले दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के भीतर सभी पूर्ण वर्गों की सूची बनाना उपयोगी रहता है; 16 को उत्तर मानना पूरक समुच्चय की अवधारणा को अनदेखा करना है। / The perfect squares in \(U\) are \(1,4,9,16\), so \(n(A)=4\). For a complement, \(n(A^{c})=n(U)-n(A)=16-4=12\). Therefore, the correct answer is 12. In an exam, first list all perfect squares within the given universal set; choosing 16 would mean ignoring the elements removed to form the complement.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,\ldots,16\}\) है और \(A\), \(U\) में स्थित पूर्ण वर्गों का समुच्चय है, तो \(A^{c}\) में कितने अवयव होंगे? / If the universal set is \(U=\{1,2,3,\ldots,16\}\) and \(A\) is the set of perfect squares in \(U\), how many elements does \(A^{c}\) contain?

Correct Answer: C. 12. Explanation: समुच्चय \(U\) में पूर्ण वर्ग \(1,4,9,16\) हैं, इसलिए \(n(A)=4\)। पूरक समुच्चय के लिए \(n(A^{c})=n(U)-n(A)=16-4=12\)। अतः सही उत्तर 12 है। परीक्षा में पहले दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के भीतर सभी पूर्ण वर्गों की सूची बनाना उपयोगी रहता है; 16 को उत्तर मानना पूरक समुच्चय की अवधारणा को अनदेखा करना है। / The perfect squares in \(U\) are \(1,4,9,16\), so \(n(A)=4\). For a complement, \(n(A^{c})=n(U)-n(A)=16-4=12\). Therefore, the correct answer is 12. In an exam, first list all perfect squares within the given universal set; choosing 16 would mean ignoring the elements removed to form the complement.