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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 20

यदि �\(U=\{1,2,3,\ldots,14\}\u0000\) और �\(A^c=\{2,3,5,7,11,13\}\u0000\) है, तो �(A)� में कितने तत्व होंगे?

If �\(U=\{1,2,3,\ldots,14\}\u0000\) and �\(A^c=\{2,3,5,7,11,13\}\u0000\), how many elements does �(A)� contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय �(U)� में 14 तत्व हैं और उसके पूरक समुच्चय �\(A^c\)� में 6 तत्व हैं। चूँकि �(A)� और �\(A^c\)� मिलकर �(U)� बनाते हैं, इसलिए �(n(A)+n\(A^c\)=n(U)� और �(n(A)=14-6=8)�। विकल्प 6 केवल �\(A^c\)� के तत्वों की संख्या है। परीक्षा-युक्ति: सीमित समुच्चय के लिए �(n\(A^c\)=n(U)-n(A)�) सूत्र याद रखें। / The universal set �(U)� has 14 elements, while its complement �\(A^c\)� has 6 elements. Since �(A)� and �\(A^c\)� together form �(U)�, �(n(A)+n\(A^c\)=n(U)�. Hence, �(n(A)=14-6=8)�. Option 6 is only the number of elements in �\(A^c\)�. Exam tip: For a finite universal set, use �(n\(A^c\)=n(U)-n(A)�).

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यदि �\(U=\{1,2,3,\ldots,14\}\u0000\) और �\(A^c=\{2,3,5,7,11,13\}\u0000\) है, तो �(A)� में कितने तत्व होंगे? / If �\(U=\{1,2,3,\ldots,14\}\u0000\) and �\(A^c=\{2,3,5,7,11,13\}\u0000\), how many elements does �(A)� contain?

Correct Answer: A. 8. Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय �(U)� में 14 तत्व हैं और उसके पूरक समुच्चय �\(A^c\)� में 6 तत्व हैं। चूँकि �(A)� और �\(A^c\)� मिलकर �(U)� बनाते हैं, इसलिए �(n(A)+n\(A^c\)=n(U)� और �(n(A)=14-6=8)�। विकल्प 6 केवल �\(A^c\)� के तत्वों की संख्या है। परीक्षा-युक्ति: सीमित समुच्चय के लिए �(n\(A^c\)=n(U)-n(A)�) सूत्र याद रखें। / The universal set �(U)� has 14 elements, while its complement �\(A^c\)� has 6 elements. Since �(A)� and �\(A^c\)� together form �(U)�, �(n(A)+n\(A^c\)=n(U)�. Hence, �(n(A)=14-6=8)�. Option 6 is only the number of elements in �\(A^c\)�. Exam tip: For a finite universal set, use �(n\(A^c\)=n(U)-n(A)�).