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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 21

सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,3,5,7\}\) और \(B=\{2,3,5,8\}\) दिए गए हैं। तब \((A\cup B)^c\) का मान क्या होगा?

Given the universal set \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\), \(A=\{1,3,5,7\}\), and \(B=\{2,3,5,8\}\), what is the value of \((A\cup B)^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \{4,6\}

Explanation

Simple Explanation

पहले दोनों समुच्चयों का संघ निकालते हैं: \(A\cup B=\{1,2,3,5,7,8\}\)। सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में उपस्थित लेकिन इस संघ में अनुपस्थित तत्व 4 और 6 हैं, इसलिए \((A\cup B)^c=\{4,6\}\)। विकल्प C केवल \(A\cap B\) है, पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय हमेशा सार्वत्रिक समुच्चय से दिए गए समुच्चय के सभी तत्व हटाएँ। / First find the union: \(A\cup B=\{1,2,3,5,7,8\}\). The elements of the universal set \(U\) that are not in this union are 4 and 6; hence \((A\cup B)^c=\{4,6\}\). Option C represents \(A\cap B\), not the complement. Exam tip: To find a complement, remove every element of the given set from the universal set.

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Correct Answer: A. \{4,6\}. Explanation: पहले दोनों समुच्चयों का संघ निकालते हैं: \(A\cup B=\{1,2,3,5,7,8\}\)। सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में उपस्थित लेकिन इस संघ में अनुपस्थित तत्व 4 और 6 हैं, इसलिए \((A\cup B)^c=\{4,6\}\)। विकल्प C केवल \(A\cap B\) है, पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय हमेशा सार्वत्रिक समुच्चय से दिए गए समुच्चय के सभी तत्व हटाएँ। / First find the union: \(A\cup B=\{1,2,3,5,7,8\}\). The elements of the universal set \(U\) that are not in this union are 4 and 6; hence \((A\cup B)^c=\{4,6\}\). Option C represents \(A\cap B\), not the complement. Exam tip: To find a complement, remove every element of the given set from the universal set.