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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(U=\{1,2,\ldots,9\},\; A=\{2,4,6,8\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\), तो \(A'\cap B\) क्या है?

If \(U=\{1,2,\ldots,9\},\; A=\{2,4,6,8\}\), and \(B=\{1,2,3,4\}\), what is \(A'\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {1,3}

Explanation

Simple Explanation

पूर्ण समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक \(A'=U\setminus A=\{1,3,5,7,9\}\) है. अब \(A'\cap B\) लेना है — \(B=\{1,2,3,4\}\) के साथ सामान्य तत्व केवल \{1,3\} हैं, अतः उत्तर \{1,3\} है. सबसे नज़दीकी विचलन (विकल्प B) \(\{2,4\}\) वास्तव में \(A\cap B\) है, इसलिए वह गलत है. परीक्षा टिप: पहले पूरक निकालें (उन्हें Universal से हटाएँ), फिर इंटरसेक्शन करें। / The complement of \(A\) relative to the universal set is \(A'=U\setminus A=\{1,3,5,7,9\}\). Intersecting this with \(B=\{1,2,3,4\}\) gives only the common elements \{1,3\}, so the correct answer is \{1,3\}. The closest distractor (option B: \{2,4\}) is actually \(A\cap B\), not \(A'\cap B\). Exam tip: compute the complement with respect to \(U\) first, then perform the intersection.

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यदि \(U=\{1,2,\ldots,9\},\; A=\{2,4,6,8\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\), तो \(A'\cap B\) क्या है? / If \(U=\{1,2,\ldots,9\},\; A=\{2,4,6,8\}\), and \(B=\{1,2,3,4\}\), what is \(A'\cap B\)?

Correct Answer: A. {1,3}. Explanation: पूर्ण समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक \(A'=U\setminus A=\{1,3,5,7,9\}\) है. अब \(A'\cap B\) लेना है — \(B=\{1,2,3,4\}\) के साथ सामान्य तत्व केवल \{1,3\} हैं, अतः उत्तर \{1,3\} है. सबसे नज़दीकी विचलन (विकल्प B) \(\{2,4\}\) वास्तव में \(A\cap B\) है, इसलिए वह गलत है. परीक्षा टिप: पहले पूरक निकालें (उन्हें Universal से हटाएँ), फिर इंटरसेक्शन करें। / The complement of \(A\) relative to the universal set is \(A'=U\setminus A=\{1,3,5,7,9\}\). Intersecting this with \(B=\{1,2,3,4\}\) gives only the common elements \{1,3\}, so the correct answer is \{1,3\}. The closest distractor (option B: \{2,4\}) is actually \(A\cap B\), not \(A'\cap B\). Exam tip: compute the complement with respect to \(U\) first, then perform the intersection.