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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,2,5,10\}\) और \(B=\{2,4,6,8,10\}\) हैं, तो \(A\cup B\) क्या होगा?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,2,5,10\}\) and \(B=\{2,4,6,8,10\}\), what is \(A\cup B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,4,5,6,8,10\}\)

Explanation

Simple Explanation

संघ \((A\cup B)\) में सेट \(A\) और \(B\) के सभी अलग-अलग अवयव शामिल होते हैं। \(A=\{1,2,5,10\}\) और \(B=\{2,4,6,8,10\}\) को मिलाने पर अवयवों की संयुक्त सूची \(\{1,2,5,10,2,4,6,8,10\}\) बनती है; प्रतिलिपियों को हटाने पर परिणाम \(\{1,2,4,5,6,8,10\}\) आता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल पारस्परिक अवयव \((A\cap B=\{2,10\})\) दे रहा है और विकल्प D सार्वत्रिक सेट है जो उन तत्वों को भी शामिल करता है जो \(A\) या \(B\) में नहीं हैं। परीक्षा सुझाव: संघ निकालते समय दोनों सेट के सारे तत्व लिखें और फिर डुप्लिकेट हटा दें — यह तेज और त्रुटि-रहित तरीका है। / The union \((A\cup B)\) contains every distinct element that belongs to either \(A\) or \(B\). Combining \(A=\{1,2,5,10\}\) and \(B=\{2,4,6,8,10\}\) gives \(\{1,2,5,10,2,4,6,8,10\}\); removing duplicates yields \(\{1,2,4,5,6,8,10\}\), so option A is correct. Option B lists only the common elements (the intersection), and option D is the entire universal set which wrongly includes elements not in \(A\) or \(B\). Exam tip: to find a union, list elements of both sets and cross out repeats — or use a Venn diagram for a quick visual check.

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,2,5,10\}\) और \(B=\{2,4,6,8,10\}\) हैं, तो \(A\cup B\) क्या होगा? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), \(A=\{1,2,5,10\}\) and \(B=\{2,4,6,8,10\}\), what is \(A\cup B\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,4,5,6,8,10\}\). Explanation: संघ \((A\cup B)\) में सेट \(A\) और \(B\) के सभी अलग-अलग अवयव शामिल होते हैं। \(A=\{1,2,5,10\}\) और \(B=\{2,4,6,8,10\}\) को मिलाने पर अवयवों की संयुक्त सूची \(\{1,2,5,10,2,4,6,8,10\}\) बनती है; प्रतिलिपियों को हटाने पर परिणाम \(\{1,2,4,5,6,8,10\}\) आता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल पारस्परिक अवयव \((A\cap B=\{2,10\})\) दे रहा है और विकल्प D सार्वत्रिक सेट है जो उन तत्वों को भी शामिल करता है जो \(A\) या \(B\) में नहीं हैं। परीक्षा सुझाव: संघ निकालते समय दोनों सेट के सारे तत्व लिखें और फिर डुप्लिकेट हटा दें — यह तेज और त्रुटि-रहित तरीका है। / The union \((A\cup B)\) contains every distinct element that belongs to either \(A\) or \(B\). Combining \(A=\{1,2,5,10\}\) and \(B=\{2,4,6,8,10\}\) gives \(\{1,2,5,10,2,4,6,8,10\}\); removing duplicates yields \(\{1,2,4,5,6,8,10\}\), so option A is correct. Option B lists only the common elements (the intersection), and option D is the entire universal set which wrongly includes elements not in \(A\) or \(B\). Exam tip: to find a union, list elements of both sets and cross out repeats — or use a Venn diagram for a quick visual check.