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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 11

यदि \(U=\{0,1,2,3,4,5\}\) और \(A=\{0,1,5\}\) हैं, तो \(n(A')\) क्या होगा?

If \(U=\{0,1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{0,1,5\}\), what is \(n(A')\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

पूरक सेट \(A'\) उन सभी तत्वों से बना होता है जो सार्वभौमिक सेट \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। यहाँ \(U\) के तत्व \{0,1,2,3,4,5\} हैं और \(A\) में \{0,1,5\} हैं, अतः \(A'=\{2,3,4\}\) और \(n(A')=3\)। गलत विकल्पों का कारण: C (4) तब होता अगर कोई और तत्व गिना गया हो — यह अतिगणना है; A (2) तब होता अगर किसी एक तत्व को भूल लिया गया हो — यह अल्पगणना है; D (6) गलत है क्योंकि वह \(U\) का कुल आकार है न कि \(A'\) का। परीक्षा-सुझाव: सीधे सूत्र लागू करें — \(n(A')=n(U)-n(A)\)। / The complement \(A'\) contains elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). Here \(U=\{0,1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{0,1,5\}\), so \(A'=\{2,3,4\}\) and \(n(A')=3\). Why other options are wrong: C (4) would mean one extra element was mistakenly counted; A (2) means one element was missed; D (6) is the size of \(U\), not of \(A'\). Exam tip: use the relation \(n(A')=n(U)-n(A)\) to avoid counting errors.

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यदि \(U=\{0,1,2,3,4,5\}\) और \(A=\{0,1,5\}\) हैं, तो \(n(A')\) क्या होगा? / If \(U=\{0,1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{0,1,5\}\), what is \(n(A')\)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: पूरक सेट \(A'\) उन सभी तत्वों से बना होता है जो सार्वभौमिक सेट \(U\) में हैं पर \(A\) में नहीं। यहाँ \(U\) के तत्व \{0,1,2,3,4,5\} हैं और \(A\) में \{0,1,5\} हैं, अतः \(A'=\{2,3,4\}\) और \(n(A')=3\)। गलत विकल्पों का कारण: C (4) तब होता अगर कोई और तत्व गिना गया हो — यह अतिगणना है; A (2) तब होता अगर किसी एक तत्व को भूल लिया गया हो — यह अल्पगणना है; D (6) गलत है क्योंकि वह \(U\) का कुल आकार है न कि \(A'\) का। परीक्षा-सुझाव: सीधे सूत्र लागू करें — \(n(A')=n(U)-n(A)\)। / The complement \(A'\) contains elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). Here \(U=\{0,1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{0,1,5\}\), so \(A'=\{2,3,4\}\) and \(n(A')=3\). Why other options are wrong: C (4) would mean one extra element was mistakenly counted; A (2) means one element was missed; D (6) is the size of \(U\), not of \(A'\). Exam tip: use the relation \(n(A')=n(U)-n(A)\) to avoid counting errors.