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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{0,1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{0,3,6\}\) हो, तो \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक समुच्चय \(A^c\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{0,1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{0,3,6\}\), what is the complement \(A^c\) of \(A\) with respect to \(U\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,4,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय \(A\) का पूरक \(A^c\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में उपस्थित वे सभी तत्व होते हैं जो \(A\) में नहीं हैं। यहाँ \(U\) से \(0,3,6\) हटाने पर \(\{1,2,4,5\}\) बचता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, \(A\) स्वयं है, पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने के लिए हमेशा पहले सार्वत्रिक समुच्चय लिखकर उसमें से \(A\) के तत्व हटाएँ। / The complement \(A^c\) contains all elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). Removing \(0,3,6\) from \(U\) leaves \(\{1,2,4,5\}\), so option A is correct. Option B is the set \(A\) itself, not its complement. Exam tip: To find a complement, start with the universal set and remove every element of the given set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{0,1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{0,3,6\}\) हो, तो \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक समुच्चय \(A^c\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{0,1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{0,3,6\}\), what is the complement \(A^c\) of \(A\) with respect to \(U\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,4,5\}\). Explanation: किसी समुच्चय \(A\) का पूरक \(A^c\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में उपस्थित वे सभी तत्व होते हैं जो \(A\) में नहीं हैं। यहाँ \(U\) से \(0,3,6\) हटाने पर \(\{1,2,4,5\}\) बचता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, \(A\) स्वयं है, पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने के लिए हमेशा पहले सार्वत्रिक समुच्चय लिखकर उसमें से \(A\) के तत्व हटाएँ। / The complement \(A^c\) contains all elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). Removing \(0,3,6\) from \(U\) leaves \(\{1,2,4,5\}\), so option A is correct. Option B is the set \(A\) itself, not its complement. Exam tip: To find a complement, start with the universal set and remove every element of the given set.