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Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 29

यदि \(R=\{(x,y)\in\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}:y^2=x\}\) को \(\mathbb{Z}\) से \(\mathbb{Z}\) में संबंध माना जाए, तो यह फलन क्यों नहीं है?

If \(R=\{(x,y)\in\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}:y^2=x\}\) is considered as a relation from \(\mathbb{Z}\) to \(\mathbb{Z}\), why is it not a function?

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Correct Answer

A. क्योंकि (x=4) पर (y=2) और (y=-2) दोनों संभव हैंBecause for (x=4), both (y=2) and (y=-2) are possible

Step 1

Concept

For the same (x), two different (y)-values occur, so it is not a function. In square relations, check positive and negative roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि (x=4) पर (y=2) और (y=-2) दोनों संभव हैं / Because for (x=4), both (y=2) and (y=-2) are possible. For the same (x), two different (y)-values occur, so it is not a function. In square relations, check positive and negative roots.

Step 3

Exam Tip

एक ही (x) के लिए दो अलग (y) मिल रहे हैं, इसलिए यह फलन नहीं है। वर्ग वाले संबंधों में धन और ऋण मूल जांचें।

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यदि \(R=\{(x,y)\in\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}:y^2=x\}\) को \(\mathbb{Z}\) से \(\mathbb{Z}\) में संबंध माना जाए, तो यह फलन क्यों नहीं है? / If \(R=\{(x,y)\in\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}:y^2=x\}\) is considered as a relation from \(\mathbb{Z}\) to \(\mathbb{Z}\), why is it not a function?

Correct Answer: A. क्योंकि (x=4) पर (y=2) और (y=-2) दोनों संभव हैं / Because for (x=4), both (y=2) and (y=-2) are possible. Explanation: एक ही (x) के लिए दो अलग (y) मिल रहे हैं, इसलिए यह फलन नहीं है। वर्ग वाले संबंधों में धन और ऋण मूल जांचें। / For the same (x), two different (y)-values occur, so it is not a function. In square relations, check positive and negative roots.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For the same (x), two different (y)-values occur, so it is not a function. In square relations, check positive and negative roots.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

एक ही (x) के लिए दो अलग (y) मिल रहे हैं, इसलिए यह फलन नहीं है। वर्ग वाले संबंधों में धन और ऋण मूल जांचें।