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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 25

यदि \(R\) एक सममित संबंध है और \((2,5)\in R\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म निश्चित रूप से \(R\) में होगा?

If \(R\) is a symmetric relation and \((2,5)\in R\), which of the following pairs must definitely belong to \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((5,2)\)

Explanation

Simple Explanation

सममित संबंध की परिभाषा के अनुसार, यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R\) भी होना चाहिए। यहाँ \((2,5)\in R\) दिया है, इसलिए इसका क्रम-विपरीत युग्म \((5,2)\) निश्चित रूप से \(R\) में होगा। \((2,2)\), \((5,5)\) या \((1,2)\) के लिए दी गई जानकारी से कोई निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता। परीक्षा-युक्ति: सममित संबंध में युग्म के दोनों अवयवों का स्थान बदलकर दूसरा युग्म लिखें। / By definition of a symmetric relation, if \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) as well. Since \((2,5)\in R\), its reversed pair \((5,2)\) must belong to \(R\). The given information does not require \((2,2)\), \((5,5)\), or \((1,2)\) to be in the relation. Exam tip: For a symmetric relation, interchange the two entries of any given ordered pair.

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यदि \(R\) एक सममित संबंध है और \((2,5)\in R\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म निश्चित रूप से \(R\) में होगा? / If \(R\) is a symmetric relation and \((2,5)\in R\), which of the following pairs must definitely belong to \(R\)?

Correct Answer: A. \((5,2)\). Explanation: सममित संबंध की परिभाषा के अनुसार, यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R\) भी होना चाहिए। यहाँ \((2,5)\in R\) दिया है, इसलिए इसका क्रम-विपरीत युग्म \((5,2)\) निश्चित रूप से \(R\) में होगा। \((2,2)\), \((5,5)\) या \((1,2)\) के लिए दी गई जानकारी से कोई निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता। परीक्षा-युक्ति: सममित संबंध में युग्म के दोनों अवयवों का स्थान बदलकर दूसरा युग्म लिखें। / By definition of a symmetric relation, if \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\) as well. Since \((2,5)\in R\), its reversed pair \((5,2)\) must belong to \(R\). The given information does not require \((2,2)\), \((5,5)\), or \((1,2)\) to be in the relation. Exam tip: For a symmetric relation, interchange the two entries of any given ordered pair.