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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 23

यदि समुच्चय A और B के लिए \(n(A)=6\) तथा \(n(B)=2\) है, तो \(n(A\times B)\) का मान क्या होगा?

If sets A and B have \(n(A)=6\) and \(n(B)=2\), what is the value of \(n(A\times B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 12

Explanation

Simple Explanation

दो सीमित समुच्चयों के कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\) होती है। इसलिए \(n(A\times B)=6\times2=12\), अतः विकल्प B सही है। ध्यान रखें कि कार्तीय गुणनफल के लिए संख्याओं का योग नहीं, बल्कि गुणन किया जाता है। / For two finite sets, the number of ordered pairs in their Cartesian product is given by \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\). Thus, \(n(A\times B)=6\times2=12\), so option B is correct. Remember that the cardinalities are multiplied, not added, for a Cartesian product.

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यदि समुच्चय A और B के लिए \(n(A)=6\) तथा \(n(B)=2\) है, तो \(n(A\times B)\) का मान क्या होगा? / If sets A and B have \(n(A)=6\) and \(n(B)=2\), what is the value of \(n(A\times B)\)?

Correct Answer: B. 12. Explanation: दो सीमित समुच्चयों के कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\) होती है। इसलिए \(n(A\times B)=6\times2=12\), अतः विकल्प B सही है। ध्यान रखें कि कार्तीय गुणनफल के लिए संख्याओं का योग नहीं, बल्कि गुणन किया जाता है। / For two finite sets, the number of ordered pairs in their Cartesian product is given by \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)\). Thus, \(n(A\times B)=6\times2=12\), so option B is correct. Remember that the cardinalities are multiplied, not added, for a Cartesian product.