यदि \(n(A)=17\), \(n(B)=12\), और \(n(A\cap B)=0\), तो वेन आरेख में \(A\) और \(B\) कैसे हैं?

Correct Answer: A. असंबद्ध / Disjoint. Explanation: यदि \(n(A\cap B)=0\) है तो इसका अर्थ है कि \(A\) और \(B\) के कोई साझा अवयव नहीं हैं — उनकी परस्पर छेड़छाड़ शून्य है। इसलिए वेन आरेख में ये दो अलग-अलग (अल्गाव) वृत्त होंगे जिनका कोई पारस्परिक भाग नहीं होगा, अर्थात् असंबद्ध सेट।\nक्यों अन्य विकल्प गलत हैं: "समान" तभी हो सकता है जब दोनों सेटों के सभी अवयव एक जैसे हों — पर यहाँ \(n(A)\neq n(B)\) है। "उपसमुच्चय" होने पर छोटा सेट बड़े में पूरी तरह शामिल होता और उनके साझा अवयव ग़ैर-शून्य होते (कम से कम जितना छोटा सेट का आकार)। "पूरक" किसी सार्वभौमिक सेट के सापेक्ष परिभाषित होता है और इसे इस जानकारी से नहीं निकाला जा सकता।\nपरीक्षा टिप: पहले तुरंत \(n(A\cap B)\) देखें — यदि यह 0 है तो सेट असंबद्ध हैं। / Because \(n(A\cap B)=0\) there are no common elements between \(A\) and \(B\); their intersection is empty. In a Venn diagram they appear as two non-overlapping circles, so they are disjoint.\nWhy other choices are wrong: "Equal" would require the same elements (and here \(n(A)\neq n(B)\)). "Subset" would imply all elements of one lie inside the other so the intersection would equal the smaller set (non-zero here). "Complement" is defined with respect to a universal set and cannot be concluded from the given counts.\nExam tip: Check the intersection first—if \(n(A\cap B)=0\), answer "disjoint" immediately.