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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

यदि किसी सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के लिए \(n(A)=15\) और \(n(A')=35\) है, तो \(n(U)\) का मान क्या होगा?

If, for a universal set \(U\), \(n(A)=15\) and \(n(A')=35\), what is the value of \(n(U)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 50

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) और उसका पूरक \(A'\) एक-दूसरे से असंयुक्त होते हैं और मिलकर सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) बनाते हैं। इसलिए \(n(U)=n(A)+n(A')=15+35=50\)। विकल्प 35 केवल \(A'\) के सदस्यों की संख्या है। परीक्षा-युक्ति: \(A\cup A'=U\) और \(n(U)=n(A)+n(A')\) का उपयोग करें। / The set \(A\) and its complement \(A'\) are disjoint and together form the universal set \(U\). Therefore, \(n(U)=n(A)+n(A')=15+35=50\). The value 35 represents only the number of elements in \(A'\). Exam tip: use \(A\cup A'=U\) and hence \(n(U)=n(A)+n(A')\).

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यदि किसी सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के लिए \(n(A)=15\) और \(n(A')=35\) है, तो \(n(U)\) का मान क्या होगा? / If, for a universal set \(U\), \(n(A)=15\) and \(n(A')=35\), what is the value of \(n(U)\)?

Correct Answer: A. 50. Explanation: समुच्चय \(A\) और उसका पूरक \(A'\) एक-दूसरे से असंयुक्त होते हैं और मिलकर सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) बनाते हैं। इसलिए \(n(U)=n(A)+n(A')=15+35=50\)। विकल्प 35 केवल \(A'\) के सदस्यों की संख्या है। परीक्षा-युक्ति: \(A\cup A'=U\) और \(n(U)=n(A)+n(A')\) का उपयोग करें। / The set \(A\) and its complement \(A'\) are disjoint and together form the universal set \(U\). Therefore, \(n(U)=n(A)+n(A')=15+35=50\). The value 35 represents only the number of elements in \(A'\). Exam tip: use \(A\cup A'=U\) and hence \(n(U)=n(A)+n(A')\).