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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 39

यदि f(x)=|x|+x और g(x)=|x|-x हों, तो उनका बिंदुवार गुणनफल (fg)(x) क्या होगा?

If f(x)=|x|+x and g(x)=|x|-x, what is their pointwise product (fg)(x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 0

Explanation

Simple Explanation

बिंदुवार गुणनफल के लिए (fg)(x)=f(x)g(x) होता है। अतः (fg)(x)=(|x|+x)(|x|-x)=|x|2-x-2=0, क्योंकि प्रत्येक वास्तविक x के लिए |x|2=x-2। विकल्प B में योग जैसे पदों को गलत ढंग से जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में (a+b)(a-b)=a-2-b-2 की पहचान तुरंत लगाएँ। / For the pointwise product, (fg)(x)=f(x)g(x). Hence, (fg)(x)=(|x|+x)(|x|-x)=|x|2-x-2=0, since |x|2=x-2 for every real x. Option B results from an incorrect expansion that treats the factors as if their terms were simply added. Exam tip: apply the identity (a+b)(a-b)=a-2-b-2 directly.

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यदि f(x)=|x|+x और g(x)=|x|-x हों, तो उनका बिंदुवार गुणनफल (fg)(x) क्या होगा? / If f(x)=|x|+x and g(x)=|x|-x, what is their pointwise product (fg)(x)?

Correct Answer: A. 0. Explanation: बिंदुवार गुणनफल के लिए (fg)(x)=f(x)g(x) होता है। अतः (fg)(x)=(|x|+x)(|x|-x)=|x|2-x-2=0, क्योंकि प्रत्येक वास्तविक x के लिए |x|2=x-2। विकल्प B में योग जैसे पदों को गलत ढंग से जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में (a+b)(a-b)=a-2-b-2 की पहचान तुरंत लगाएँ। / For the pointwise product, (fg)(x)=f(x)g(x). Hence, (fg)(x)=(|x|+x)(|x|-x)=|x|2-x-2=0, since |x|2=x-2 for every real x. Option B results from an incorrect expansion that treats the factors as if their terms were simply added. Exam tip: apply the identity (a+b)(a-b)=a-2-b-2 directly.