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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 39

यदि (f(x)=x-3) और (g(x)=x) हों, तो ((f-g)(x)) को निम्नलिखित में से किस रूप में लिखा जा सकता है?

If (f(x)=x-3) and (g(x)=x), in which of the following forms can ((f-g)(x)) be written?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x(x-1)(x+1)\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के अंतर की परिभाषा के अनुसार, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^3-x\)। अब \(x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)\), क्योंकि \(x^2-1\) अंतर-वर्ग पहचान है। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-टिप: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) पहचान को ऐसे प्रश्नों में तुरंत लागू करें। / By the definition of the difference of functions, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^3-x\). Factoring out \(x\) gives \(x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)\), using the difference-of-squares identity. Hence, option A is correct. Exam tip: Apply \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) whenever a difference of two squares appears.

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Correct Answer: A. \(x(x-1)(x+1)\). Explanation: फलनों के अंतर की परिभाषा के अनुसार, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^3-x\)। अब \(x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)\), क्योंकि \(x^2-1\) अंतर-वर्ग पहचान है। इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा-टिप: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) पहचान को ऐसे प्रश्नों में तुरंत लागू करें। / By the definition of the difference of functions, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^3-x\). Factoring out \(x\) gives \(x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)\), using the difference-of-squares identity. Hence, option A is correct. Exam tip: Apply \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) whenever a difference of two squares appears.