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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 38

यदि \(f(x)=x^2\), \(g(x)=2x\) और \(h(x)=1\) हैं, तो संयुक्त फलन \((f-g+h)(x)\) का सरल रूप क्या होगा?

If \(f(x)=x^2\), \(g(x)=2x\), and \(h(x)=1\), what is the simplified form of the combined function \((f-g+h)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((x-1)^2\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों का बीजीय संयोजन उनके मानों पर उसी क्रम में लागू होता है: \((f-g+h)(x)=f(x)-g(x)+h(x)=x^2-2x+1\)। अतः यह \((x-1)^2\) के बराबर है। विकल्प B में \(-2x\) का चिन्ह गलत होकर \(+2x\) हो गया है। परीक्षा में घटाए जा रहे पूरे फलन के प्रत्येक पद का चिन्ह बदलना न भूलें। / Algebraic operations on functions are performed in the stated order: \((f-g+h)(x)=f(x)-g(x)+h(x)=x^2-2x+1\). Therefore, it simplifies to \((x-1)^2\). In option B, the sign of the middle term is incorrectly changed to \(+2x\). Exam tip: when subtracting a function, carefully retain the negative sign for all its terms.

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यदि \(f(x)=x^2\), \(g(x)=2x\) और \(h(x)=1\) हैं, तो संयुक्त फलन \((f-g+h)(x)\) का सरल रूप क्या होगा? / If \(f(x)=x^2\), \(g(x)=2x\), and \(h(x)=1\), what is the simplified form of the combined function \((f-g+h)(x)\)?

Correct Answer: A. \((x-1)^2\). Explanation: फलनों का बीजीय संयोजन उनके मानों पर उसी क्रम में लागू होता है: \((f-g+h)(x)=f(x)-g(x)+h(x)=x^2-2x+1\)। अतः यह \((x-1)^2\) के बराबर है। विकल्प B में \(-2x\) का चिन्ह गलत होकर \(+2x\) हो गया है। परीक्षा में घटाए जा रहे पूरे फलन के प्रत्येक पद का चिन्ह बदलना न भूलें। / Algebraic operations on functions are performed in the stated order: \((f-g+h)(x)=f(x)-g(x)+h(x)=x^2-2x+1\). Therefore, it simplifies to \((x-1)^2\). In option B, the sign of the middle term is incorrectly changed to \(+2x\). Exam tip: when subtracting a function, carefully retain the negative sign for all its terms.