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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 30

यदि \(f(x)=x^2\) और इसका प्रांत \(A=\{-1,0,1\}\) है, तो यह फलन किस विचार को दर्शाता है?

If \(f(x)=x^2\) and its domain is \(A=\{-1,0,1\}\), which idea does this function illustrate?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. दो भिन्न इनपुट का एक ही आउटपुट हो सकता हैTwo different inputs can have the same output

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(f(-1)=(-1)^2=1\) और \(f(1)=1^2=1\) है। इसलिए दो अलग-अलग इनपुट का एक ही आउटपुट हो सकता है; इसे one-one न होकर many-one फलन कहा जाता है। विकल्प B गलत है, क्योंकि किसी फलन में प्रत्येक इनपुट का केवल एक निश्चित आउटपुट होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: फलन की जाँच करते समय देखें कि कोई एक इनपुट दो अलग आउटपुट न दे। / Here, \(f(-1)=(-1)^2=1\) and \(f(1)=1^2=1\). Thus, two different inputs can have the same output; such a function is many-one rather than one-one. Option B is incorrect because each input in a function must have exactly one output. Exam tip: to test whether a relation is a function, check that no single input is assigned two different outputs.

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यदि \(f(x)=x^2\) और इसका प्रांत \(A=\{-1,0,1\}\) है, तो यह फलन किस विचार को दर्शाता है? / If \(f(x)=x^2\) and its domain is \(A=\{-1,0,1\}\), which idea does this function illustrate?

Correct Answer: A. दो भिन्न इनपुट का एक ही आउटपुट हो सकता है / Two different inputs can have the same output. Explanation: यहाँ \(f(-1)=(-1)^2=1\) और \(f(1)=1^2=1\) है। इसलिए दो अलग-अलग इनपुट का एक ही आउटपुट हो सकता है; इसे one-one न होकर many-one फलन कहा जाता है। विकल्प B गलत है, क्योंकि किसी फलन में प्रत्येक इनपुट का केवल एक निश्चित आउटपुट होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: फलन की जाँच करते समय देखें कि कोई एक इनपुट दो अलग आउटपुट न दे। / Here, \(f(-1)=(-1)^2=1\) and \(f(1)=1^2=1\). Thus, two different inputs can have the same output; such a function is many-one rather than one-one. Option B is incorrect because each input in a function must have exactly one output. Exam tip: to test whether a relation is a function, check that no single input is assigned two different outputs.