Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Medium Level 6

यदि \(B_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\) है, तो \(B_1\) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(B_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\), what type of set is \(B_1\)?

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Correct Answer

B. दो अवयवों वाला परिमित समुच्चयTwo-element finite set

Step 1

Concept

In real numbers, \(x^2=2\) has solutions \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

There are two elements, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

The same equation can give a different type of set when the domain changes. चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(x^2=2\) के हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: कुल दो अवयव हैं, इसलिए यह परिमित समुच्चय है। चरण 3: वही समीकरण अलग क्षेत्र में अलग प्रकार का समुच्चय दे सकता है।

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यदि \(B_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\) है, तो \(B_1\) किस प्रकार का समुच्चय है? / If \(B_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\), what type of set is \(B_1\)?

Correct Answer: B. दो अवयवों वाला परिमित समुच्चय / Two-element finite set. Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(x^2=2\) के हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: कुल दो अवयव हैं, इसलिए यह परिमित समुच्चय है। चरण 3: वही समीकरण अलग क्षेत्र में अलग प्रकार का समुच्चय दे सकता है। / Step 1: In real numbers, \(x^2=2\) has solutions \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\). Step 2: There are two elements, so the set is finite. Step 3: The same equation can give a different type of set when the domain changes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In real numbers, \(x^2=2\) has solutions \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The same equation can give a different type of set when the domain changes. चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(x^2=2\) के हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: कुल दो अवयव हैं, इसलिए यह परिमित समुच्चय है। चरण 3: वही समीकरण अलग क्षेत्र में अलग प्रकार का समुच्चय दे सकता है।