Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 7

यदि \(A=\{x:\; x\ \text{पूर्णांक है और}\ 0\le x<5\}\) तथा \(B=\{0,1,2,3,4\}\) हैं, तो निम्न में से क्या सत्य है?

If \(A=\{x:\; x\ \text{is an integer and}\ 0\le x<5\}\) and \(B=\{0,1,2,3,4\}\), which of the following is true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(A=B\)

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(0\le x<5\) और "\(x\) पूर्णांक" का अर्थ है कि \(x\) केवल उन पूर्णांकों में से होगा जो 0,1,2,3 और 4 हैं। इसलिए \(A=\{0,1,2,3,4\}\), जो ठीक \(B\) के बराबर है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(A\) किसी वास्तविक प्रविष्टि में \(B\) से अलग नहीं है; वे बराबर हैं, इसलिए "आंशिक उपसमुच्चय पर समानता नहीं" सही नहीं। विकल्प C गलत है क्योंकि \(B\subset A\) मात्र सत्य नहीं है—यह दोनों समान्तर हैं (बराबर)। विकल्प D गलत है क्योंकि \(5\) शर्त \(x<5\) के कारण शामिल नहीं है। परीक्षा युक्ति: जब सेट पर शर्तें हों (जैसे पूर्णांक और असमानता), तो पहले स्पष्ट रूप से समुच्चय के सभी तत्व लिख लें और फिर तुलना करें। / The condition "integer" with \(0\le x<5\) yields only the integers 0,1,2,3,4. Thus \(A=\{0,1,2,3,4\}=B\), so \(A=B\) is correct. Option B is wrong because it claims \(A\) is a proper subset of \(B\); here they are equal, not proper. Option C is incorrect for the same reason (it treats \(B\) as a proper subset). Option D is false because 5 does not satisfy \(x<5\). Exam tip: convert set-builder notation into an explicit list of elements when bounds and integrality are given—this avoids subset/equality mistakes.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  2. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  3. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  4. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  5. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  6. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  8. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?
  10. यदि (x) द्वितीय चतुर्थांश में है और \(\sin x=\frac{5}{13}\), तो \(\cos x\) क्या होगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{x:\; x\ \text{पूर्णांक है और}\ 0\le x<5\}\) तथा \(B=\{0,1,2,3,4\}\) हैं, तो निम्न में से क्या सत्य है? / If \(A=\{x:\; x\ \text{is an integer and}\ 0\le x<5\}\) and \(B=\{0,1,2,3,4\}\), which of the following is true?

Correct Answer: A. \(A=B\). Explanation: शर्त \(0\le x<5\) और "\(x\) पूर्णांक" का अर्थ है कि \(x\) केवल उन पूर्णांकों में से होगा जो 0,1,2,3 और 4 हैं। इसलिए \(A=\{0,1,2,3,4\}\), जो ठीक \(B\) के बराबर है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(A\) किसी वास्तविक प्रविष्टि में \(B\) से अलग नहीं है; वे बराबर हैं, इसलिए "आंशिक उपसमुच्चय पर समानता नहीं" सही नहीं। विकल्प C गलत है क्योंकि \(B\subset A\) मात्र सत्य नहीं है—यह दोनों समान्तर हैं (बराबर)। विकल्प D गलत है क्योंकि \(5\) शर्त \(x<5\) के कारण शामिल नहीं है। परीक्षा युक्ति: जब सेट पर शर्तें हों (जैसे पूर्णांक और असमानता), तो पहले स्पष्ट रूप से समुच्चय के सभी तत्व लिख लें और फिर तुलना करें। / The condition "integer" with \(0\le x<5\) yields only the integers 0,1,2,3,4. Thus \(A=\{0,1,2,3,4\}=B\), so \(A=B\) is correct. Option B is wrong because it claims \(A\) is a proper subset of \(B\); here they are equal, not proper. Option C is incorrect for the same reason (it treats \(B\) as a proper subset). Option D is false because 5 does not satisfy \(x<5\). Exam tip: convert set-builder notation into an explicit list of elements when bounds and integrality are given—this avoids subset/equality mistakes.