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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 16

यदि \(A=\{x:\ x\in\mathbb{N},\ x\le 10,\ x\text{ is prime}\}\) और \(B=\{x:\ x\in\mathbb{N},\ x\le 10,\ x\text{ is odd}\}\) हैं, तो \(A\setminus B\) क्या है?

If \(A=\{x:\ x\in\mathbb{N},\ x\le 10,\ x\text{ is prime}\}\) and \(B=\{x:\ x\in\mathbb{N},\ x\le 10,\ x\text{ is odd}\}\), what is \(A\setminus B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\{2\}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B=\{1,3,5,7,9\}\)। इसलिए \(A\setminus B=\{2\}\)। कारण: 1 अभाज्य नहीं है और 2 ही एकमात्र सम (even) अभाज्य संख्या है, अतः A के अन्य सभी तत्व B में भी हैं। निकटतम भ्रामक विकल्प \(\{3,5,7\}\) वास्तव में \(A\cap B\) है, इसलिए वह अंतर (difference) नहीं है। परीक्षा-सुझाव: पहले दोनों सेटों के तत्व सूचीबद्ध कर लें और फिर B के तत्वों को A से हटा दें। / Here \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B=\{1,3,5,7,9\}\). Thus \(A\setminus B=\{2\}\). Reason: 1 is not prime and 2 is the only even prime, so all other primes ≤10 are odd and belong to B as well. The closest distractor, \(\{3,5,7\}\), is actually \(A\cap B\), not the difference. Exam tip: list elements of each set first, then remove the elements of B from A.

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यदि \(A=\{x:\ x\in\mathbb{N},\ x\le 10,\ x\text{ is prime}\}\) और \(B=\{x:\ x\in\mathbb{N},\ x\le 10,\ x\text{ is odd}\}\) हैं, तो \(A\setminus B\) क्या है? / If \(A=\{x:\ x\in\mathbb{N},\ x\le 10,\ x\text{ is prime}\}\) and \(B=\{x:\ x\in\mathbb{N},\ x\le 10,\ x\text{ is odd}\}\), what is \(A\setminus B\)?

Correct Answer: A. \(\{2\}\). Explanation: यहाँ \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B=\{1,3,5,7,9\}\)। इसलिए \(A\setminus B=\{2\}\)। कारण: 1 अभाज्य नहीं है और 2 ही एकमात्र सम (even) अभाज्य संख्या है, अतः A के अन्य सभी तत्व B में भी हैं। निकटतम भ्रामक विकल्प \(\{3,5,7\}\) वास्तव में \(A\cap B\) है, इसलिए वह अंतर (difference) नहीं है। परीक्षा-सुझाव: पहले दोनों सेटों के तत्व सूचीबद्ध कर लें और फिर B के तत्वों को A से हटा दें। / Here \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B=\{1,3,5,7,9\}\). Thus \(A\setminus B=\{2\}\). Reason: 1 is not prime and 2 is the only even prime, so all other primes ≤10 are odd and belong to B as well. The closest distractor, \(\{3,5,7\}\), is actually \(A\cap B\), not the difference. Exam tip: list elements of each set first, then remove the elements of B from A.