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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि \(A\subseteq U\) है, तो \((U\setminus A)'\) किसके बराबर है?

If \(A\subseteq U\), what is \((U\setminus A)'\) equal to?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A\)

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(U\setminus A=A'\) होता है। इसलिए \((U\setminus A)'=(A')'=A\), क्योंकि किसी समुच्चय का दो बार पूरक लेने पर मूल समुच्चय प्राप्त होता है। विकल्प \(A'\) केवल पहले पूरक को दर्शाता है, अंतिम परिणाम को नहीं। परीक्षा-टिप: \((A')'=A\) की पहचान अवश्य याद रखें। / With respect to the universal set \(U\), \(U\setminus A=A'\). Hence, \((U\setminus A)'=(A')'=A\), because taking the complement twice gives the original set. Option \(A'\) represents only the first complement, not the final result. Exam tip: remember the double-complement identity \((A')'=A\).

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यदि \(A\subseteq U\) है, तो \((U\setminus A)'\) किसके बराबर है? / If \(A\subseteq U\), what is \((U\setminus A)'\) equal to?

Correct Answer: A. \(A\). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(U\setminus A=A'\) होता है। इसलिए \((U\setminus A)'=(A')'=A\), क्योंकि किसी समुच्चय का दो बार पूरक लेने पर मूल समुच्चय प्राप्त होता है। विकल्प \(A'\) केवल पहले पूरक को दर्शाता है, अंतिम परिणाम को नहीं। परीक्षा-टिप: \((A')'=A\) की पहचान अवश्य याद रखें। / With respect to the universal set \(U\), \(U\setminus A=A'\). Hence, \((U\setminus A)'=(A')'=A\), because taking the complement twice gives the original set. Option \(A'\) represents only the first complement, not the final result. Exam tip: remember the double-complement identity \((A')'=A\).