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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 20

यदि c\(A\subseteq B'c\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य है?

If c\(A\subseteq B'c\), which of the following relations is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. c\(A\cap B=\varnothingc\)

Explanation

Simple Explanation

c\(A\subseteq B'c\) का अर्थ है कि c(Ac) का प्रत्येक अवयव c(Bc) के पूरक में है, इसलिए c(Ac) और c(Bc) में कोई साझा अवयव नहीं हो सकता। अतः c\(A\cap B=\varnothingc\)। विकल्प B आवश्यक नहीं है, क्योंकि c(Ac) और c(Bc) दोनों अशून्य हो सकते हैं। परीक्षा-युक्ति: c\(A\subseteq B'c\) को समतुल्य रूप से c\(A\cap B=\varnothingc\) के रूप में याद रखें। / c\(A\subseteq B'c\) means that every element of c(Ac) lies in the complement of c(Bc). Hence, c(Ac) and c(Bc) have no common element, so c\(A\cap B=\varnothingc\). Option B is not necessary because both c(Ac) and c(Bc) may be non-empty. Exam tip: remember c\(A\subseteq B'c\) as equivalent to c\(A\cap B=\varnothingc\).

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यदि c\(A\subseteq B'c\), तो निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध सदैव सत्य है? / If c\(A\subseteq B'c\), which of the following relations is always true?

Correct Answer: A. c\(A\cap B=\varnothingc\). Explanation: c\(A\subseteq B'c\) का अर्थ है कि c(Ac) का प्रत्येक अवयव c(Bc) के पूरक में है, इसलिए c(Ac) और c(Bc) में कोई साझा अवयव नहीं हो सकता। अतः c\(A\cap B=\varnothingc\)। विकल्प B आवश्यक नहीं है, क्योंकि c(Ac) और c(Bc) दोनों अशून्य हो सकते हैं। परीक्षा-युक्ति: c\(A\subseteq B'c\) को समतुल्य रूप से c\(A\cap B=\varnothingc\) के रूप में याद रखें। / c\(A\subseteq B'c\) means that every element of c(Ac) lies in the complement of c(Bc). Hence, c(Ac) and c(Bc) have no common element, so c\(A\cap B=\varnothingc\). Option B is not necessary because both c(Ac) and c(Bc) may be non-empty. Exam tip: remember c\(A\subseteq B'c\) as equivalent to c\(A\cap B=\varnothingc\).