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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{m,n,p,q\}\) और \(B=\{n,q,r,s\}\) हैं, तो \(A\cup (B\setminus A)\) क्या होगा?

If \(A=\{m,n,p,q\}\) and \(B=\{n,q,r,s\}\), what is \(A\cup (B\setminus A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{m,n,p,q,r,s\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(B\setminus A\) निकालें: यह वे तत्व हैं जो \(B\) में हैं पर \(A\) में नहीं, अतः \(B\setminus A=\{r,s\}\). अब \(A\) के साथ इसके सङ्‍धि (union) लेने पर सभी अद्वितीय तत्व मिलते हैं: \(\{m,n,p,q\}\cup\{r,s\}=\{m,n,p,q,r,s\}\). निकटतम भ्रामक विकल्प \(\{r,s\}\) केवल \(B\setminus A\) है, जबकि प्रश्न में जोड़ने (union) के बाद सभी तत्व चाहिए। अल्प परीक्षण-सुझाव: अंतर (difference) पहले निकालें, फिर उसे मूल सेट के साथ जोड़ें। / Compute \(B\setminus A\) first: elements in \(B\) but not in \(A\) are \(\{r,s\}\). Taking the union with \(A\) adds those missing elements to \(A\), giving \(\{m,n,p,q\}\cup\{r,s\}=\{m,n,p,q,r,s\}\). The closest distractor \(\{r,s\}\) represents only \(B\setminus A\), not the union. Exam tip: evaluate set difference before union to avoid missing elements or double-counting.

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यदि \(A=\{m,n,p,q\}\) और \(B=\{n,q,r,s\}\) हैं, तो \(A\cup (B\setminus A)\) क्या होगा? / If \(A=\{m,n,p,q\}\) and \(B=\{n,q,r,s\}\), what is \(A\cup (B\setminus A)\)?

Correct Answer: A. \(\{m,n,p,q,r,s\}\). Explanation: पहले \(B\setminus A\) निकालें: यह वे तत्व हैं जो \(B\) में हैं पर \(A\) में नहीं, अतः \(B\setminus A=\{r,s\}\). अब \(A\) के साथ इसके सङ्‍धि (union) लेने पर सभी अद्वितीय तत्व मिलते हैं: \(\{m,n,p,q\}\cup\{r,s\}=\{m,n,p,q,r,s\}\). निकटतम भ्रामक विकल्प \(\{r,s\}\) केवल \(B\setminus A\) है, जबकि प्रश्न में जोड़ने (union) के बाद सभी तत्व चाहिए। अल्प परीक्षण-सुझाव: अंतर (difference) पहले निकालें, फिर उसे मूल सेट के साथ जोड़ें। / Compute \(B\setminus A\) first: elements in \(B\) but not in \(A\) are \(\{r,s\}\). Taking the union with \(A\) adds those missing elements to \(A\), giving \(\{m,n,p,q\}\cup\{r,s\}=\{m,n,p,q,r,s\}\). The closest distractor \(\{r,s\}\) represents only \(B\setminus A\), not the union. Exam tip: evaluate set difference before union to avoid missing elements or double-counting.