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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Easy Level 16

यदि \(A\cap B=\varnothing\), \(n(A)=3\) और \(n(B)=5\) हैं, तो \(n(A\cup B)\) क्या होगा?

If \(A\cap B=\varnothing\), \(n(A)=3\), and \(n(B)=5\), what is \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के काउंट की सामान्य सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(A\cap B=\varnothing\) होने से \(n(A\cap B)=0\) होगा, अतः \(n(A\cup B)=3+5-0=8\)। विकल्प B (5) गलत है क्योंकि वह केवल \(B\) के तत्वों की गिनती है और \(A\) के तत्व जोड़ना भूल गया है। परीक्षा सलाह: किसी भी दो समुच्चयों के यूनियन के लिए ऊपर दिया गया सूत्र याद रखें और सबसे पहले \(n(A\cap B)\) की वैल्यू जाँच लें। / Use the formula for two sets: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Since \(A\cap B=\varnothing\), we have \(n(A\cap B)=0\), so \(n(A\cup B)=3+5-0=8\). Option B (5) is wrong because it counts only the elements of \(B\) and ignores the elements of \(A\). Exam tip: always apply the union formula and evaluate \(n(A\cap B)\) first — if sets are disjoint, simply add their cardinalities.

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Correct Answer: A. 8. Explanation: समुच्चयों के काउंट की सामान्य सूत्र है \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)। यहाँ \(A\cap B=\varnothing\) होने से \(n(A\cap B)=0\) होगा, अतः \(n(A\cup B)=3+5-0=8\)। विकल्प B (5) गलत है क्योंकि वह केवल \(B\) के तत्वों की गिनती है और \(A\) के तत्व जोड़ना भूल गया है। परीक्षा सलाह: किसी भी दो समुच्चयों के यूनियन के लिए ऊपर दिया गया सूत्र याद रखें और सबसे पहले \(n(A\cap B)\) की वैल्यू जाँच लें। / Use the formula for two sets: \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\). Since \(A\cap B=\varnothing\), we have \(n(A\cap B)=0\), so \(n(A\cup B)=3+5-0=8\). Option B (5) is wrong because it counts only the elements of \(B\) and ignores the elements of \(A\). Exam tip: always apply the union formula and evaluate \(n(A\cap B)\) first — if sets are disjoint, simply add their cardinalities.