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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B=\{5,7,11,13\}\), तो \(A\cup B\) में कितने अवयव हैं?

If \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B=\{5,7,11,13\}\), how many elements are in \(A\cup B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

संघ (union) का अर्थ है दोनों सेटों के सभी अलग‑अलग अवयवों का समूह। यहाँ \(A\cup B=\{2,3,5,7,11,13\}\) जो कुल 6 अवयव हैं। इसे गुणित नियम से भी देख सकते हैं: \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=4+4-2=6\). विकल्प A (4) गलत है क्योंकि वह केवल सेट \(A\) के अवयवों की संख्या होगी और सेट \(B\) के अतिरिक्त अवयव \(11,13\) को नहीं गिनता। परीक्षात्मक टिप: संघ की गिनती के लिये सूत्र \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\) याद रखें। / Union means all distinct elements appearing in either set. Here \(A\cup B=\{2,3,5,7,11,13\}\), so there are 6 elements. Using the formula: \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=4+4-2=6\). Option A (4) is incorrect because it counts only the elements of \(A\) and omits the extra elements \(11,13\) from \(B\). Exam tip: Use \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\) to avoid double counting.

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यदि \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B=\{5,7,11,13\}\), तो \(A\cup B\) में कितने अवयव हैं? / If \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B=\{5,7,11,13\}\), how many elements are in \(A\cup B\)?

Correct Answer: B. 6. Explanation: संघ (union) का अर्थ है दोनों सेटों के सभी अलग‑अलग अवयवों का समूह। यहाँ \(A\cup B=\{2,3,5,7,11,13\}\) जो कुल 6 अवयव हैं। इसे गुणित नियम से भी देख सकते हैं: \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=4+4-2=6\). विकल्प A (4) गलत है क्योंकि वह केवल सेट \(A\) के अवयवों की संख्या होगी और सेट \(B\) के अतिरिक्त अवयव \(11,13\) को नहीं गिनता। परीक्षात्मक टिप: संघ की गिनती के लिये सूत्र \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\) याद रखें। / Union means all distinct elements appearing in either set. Here \(A\cup B=\{2,3,5,7,11,13\}\), so there are 6 elements. Using the formula: \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|=4+4-2=6\). Option A (4) is incorrect because it counts only the elements of \(A\) and omits the extra elements \(11,13\) from \(B\). Exam tip: Use \(|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|\) to avoid double counting.