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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि A = \(\{1,4,9,16,25\}\) और B = \(\{2,4,8,16,32\}\) हों, तो \((A-B)\cup(B-A)\) क्या होगा?

If A = \(\{1,4,9,16,25\}\) and B = \(\{2,4,8,16,32\}\), what is \((A-B)\cup(B-A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{1,2,8,9,25,32\}\)

Explanation

Simple Explanation

A–B में वे तत्त्व हैं जो A में हैं पर B में नहीं: \(A-B=\{1,9,25\}\). B–A में वे तत्त्व हैं जो B में हैं पर A में नहीं: \(B-A=\{2,8,32\}\). इन दोनों का संघ \((A-B)\cup(B-A)=\{1,2,8,9,25,32\}\) है। विकल्प A गलत है क्योंकि वह वास्तविक रूप में A∩B यानी अनुक्रमिक समान सदस्य \(\{4,16\}\) है; विकल्प C गलत है क्योंकि यह A∪B (सभी सदस्य) दिखाता; विकल्प D गलत है क्योंकि symmetric difference खाली सेट नहीं होता जब अलग-अलग सदस्य मौजूद हों। परीक्षा-सुझाव: परासंतुलन के लिए याद रखें कि \((A-B)\cup(B-A)\) को symmetric difference भी कहा जाता है और यह \(A\cup B-(A\cap B)\) के बराबर होता है। / Elements in A but not in B are \(A-B=\{1,9,25\}\). Elements in B but not in A are \(B-A=\{2,8,32\}\). Their union is \((A-B)\cup(B-A)=\{1,2,8,9,25,32\}\), so option B is correct. Option A lists the common elements (A∩B), not the difference; option C lists A∪B (all elements including common ones); option D is wrong because the set is not empty. Exam tip: recognize that \((A-B)\cup(B-A)\) is the symmetric difference and equals \(A\cup B-(A\cap B)\).

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यदि A = \(\{1,4,9,16,25\}\) और B = \(\{2,4,8,16,32\}\) हों, तो \((A-B)\cup(B-A)\) क्या होगा? / If A = \(\{1,4,9,16,25\}\) and B = \(\{2,4,8,16,32\}\), what is \((A-B)\cup(B-A)\)?

Correct Answer: B. \(\{1,2,8,9,25,32\}\). Explanation: A–B में वे तत्त्व हैं जो A में हैं पर B में नहीं: \(A-B=\{1,9,25\}\). B–A में वे तत्त्व हैं जो B में हैं पर A में नहीं: \(B-A=\{2,8,32\}\). इन दोनों का संघ \((A-B)\cup(B-A)=\{1,2,8,9,25,32\}\) है। विकल्प A गलत है क्योंकि वह वास्तविक रूप में A∩B यानी अनुक्रमिक समान सदस्य \(\{4,16\}\) है; विकल्प C गलत है क्योंकि यह A∪B (सभी सदस्य) दिखाता; विकल्प D गलत है क्योंकि symmetric difference खाली सेट नहीं होता जब अलग-अलग सदस्य मौजूद हों। परीक्षा-सुझाव: परासंतुलन के लिए याद रखें कि \((A-B)\cup(B-A)\) को symmetric difference भी कहा जाता है और यह \(A\cup B-(A\cap B)\) के बराबर होता है। / Elements in A but not in B are \(A-B=\{1,9,25\}\). Elements in B but not in A are \(B-A=\{2,8,32\}\). Their union is \((A-B)\cup(B-A)=\{1,2,8,9,25,32\}\), so option B is correct. Option A lists the common elements (A∩B), not the difference; option C lists A∪B (all elements including common ones); option D is wrong because the set is not empty. Exam tip: recognize that \((A-B)\cup(B-A)\) is the symmetric difference and equals \(A\cup B-(A\cap B)\).