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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 9

यदि \(A=\{1,2,\{3\}\}\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,\{3\}\}\), which of the following statements is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\{3\}\in A\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) के तत्व हैं 1, 2 और \(\{3\}\) (एक सेट जो स्वयं एक तत्व है)। संख्या 3 स्वयं \(A\) का अवयव नहीं है क्योंकि \(A\) में 3 मौजूद नहीं है — वहाँ केवल \(\{3\}\) नामक तत्व है। इसलिए \(\{3\}\in A\) सही है। विकल्प \(3\in A\) आम त्रुटि है और गलत है; विकल्प \(\{1,2,3\}=A\) भी गलत है क्योंकि \(A\) का तीसरा तत्व \(3\) नहीं बल्कि \(\{3\}\) है; और \(\{3\}\subset A\) भी गलत है क्योंकि \(\{3\}\) का एकमात्र सदस्य 3 है और 3, \(A\) का सदस्य नहीं है। परीक्षा-सुझाव: अवयव (element) और उपसमुच्चय (subset) को अलग तरह से नोट करें — \(x\in A\) बनाम \(\{x\}\subset A\)। / The elements of \(A\) are 1, 2 and \(\{3\}\) (i.e. a set which itself is an element). The number 3 is not an element of \(A\); instead the element is the set \(\{3\}\). Thus \(\{3\}\in A\) is correct. The statement \(3\in A\) is a common mistake and false. \(\{1,2,3\}=A\) is false because \(A\) does not contain 3 but contains \(\{3\}\). \(\{3\}\subset A\) is false since the only member of \(\{3\}\) is 3, and 3 \(\notin A\). Exam tip: clearly distinguish element (\(\in\)) from subset (\(\subset\)) when reading set expressions.

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यदि \(A=\{1,2,\{3\}\}\) हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / If \(A=\{1,2,\{3\}\}\), which of the following statements is correct?

Correct Answer: B. \(\{3\}\in A\). Explanation: समुच्चय \(A\) के तत्व हैं 1, 2 और \(\{3\}\) (एक सेट जो स्वयं एक तत्व है)। संख्या 3 स्वयं \(A\) का अवयव नहीं है क्योंकि \(A\) में 3 मौजूद नहीं है — वहाँ केवल \(\{3\}\) नामक तत्व है। इसलिए \(\{3\}\in A\) सही है। विकल्प \(3\in A\) आम त्रुटि है और गलत है; विकल्प \(\{1,2,3\}=A\) भी गलत है क्योंकि \(A\) का तीसरा तत्व \(3\) नहीं बल्कि \(\{3\}\) है; और \(\{3\}\subset A\) भी गलत है क्योंकि \(\{3\}\) का एकमात्र सदस्य 3 है और 3, \(A\) का सदस्य नहीं है। परीक्षा-सुझाव: अवयव (element) और उपसमुच्चय (subset) को अलग तरह से नोट करें — \(x\in A\) बनाम \(\{x\}\subset A\)। / The elements of \(A\) are 1, 2 and \(\{3\}\) (i.e. a set which itself is an element). The number 3 is not an element of \(A\); instead the element is the set \(\{3\}\). Thus \(\{3\}\in A\) is correct. The statement \(3\in A\) is a common mistake and false. \(\{1,2,3\}=A\) is false because \(A\) does not contain 3 but contains \(\{3\}\). \(\{3\}\subset A\) is false since the only member of \(\{3\}\) is 3, and 3 \(\notin A\). Exam tip: clearly distinguish element (\(\in\)) from subset (\(\subset\)) when reading set expressions.