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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 9

यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो निम्न में से कौन \(P(A)\) का अवयव है?

If \(A=\{1,2,3\}\), which of the following is an element of \(P(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. {1,2}

Explanation

Simple Explanation

\(P(A)\) का अर्थ है उन सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय जो \(A\) के हैं। इसलिए \(P(A)\) के अवयव स्वयं \(A\) के उपसमुच्चय होते हैं। \(\{1,2\}\) स्पष्ट रूप से \(A\) का उपसमुच्चय है, इसलिए यह \(P(A)\) का अवयव है। विकल्प A (1) एक तत्व है पर उपसमुच्चय नहीं है — एक सदस्य और एक उपसमुच्चय में अंतर समझें। विकल्प C और D में 4 का समावेश है, जबकि \(4\notin A\), इसलिए वे \(A\) के उपसमुच्चय नहीं हो सकते। परीक्षा-टिप: ब्रेसेस \(\{\;\}\) देखें — ब्रेसेस मौजूद हैं तो सेट/उपसमुच्चय, वरना साधारण तत्व है। / By definition \(P(A)\) (the power set of \(A\)) consists of all subsets of \(A\). Thus elements of \(P(A)\) are subsets of \(A\). \(\{1,2\}\) is a subset of \(A\), so it belongs to \(P(A)\). Option A (1) is an element of \(A\) but not a subset, so it is not in \(P(A)\). Options C and D contain 4, but \(4\notin A\), so neither can be subsets of \(A\). Exam tip: check for braces — sets are written with \(\{\;\}\); an element without braces is not a subset.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\), तो निम्न में से कौन \(P(A)\) का अवयव है? / If \(A=\{1,2,3\}\), which of the following is an element of \(P(A)\)?

Correct Answer: B. {1,2}. Explanation: \(P(A)\) का अर्थ है उन सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय जो \(A\) के हैं। इसलिए \(P(A)\) के अवयव स्वयं \(A\) के उपसमुच्चय होते हैं। \(\{1,2\}\) स्पष्ट रूप से \(A\) का उपसमुच्चय है, इसलिए यह \(P(A)\) का अवयव है। विकल्प A (1) एक तत्व है पर उपसमुच्चय नहीं है — एक सदस्य और एक उपसमुच्चय में अंतर समझें। विकल्प C और D में 4 का समावेश है, जबकि \(4\notin A\), इसलिए वे \(A\) के उपसमुच्चय नहीं हो सकते। परीक्षा-टिप: ब्रेसेस \(\{\;\}\) देखें — ब्रेसेस मौजूद हैं तो सेट/उपसमुच्चय, वरना साधारण तत्व है। / By definition \(P(A)\) (the power set of \(A\)) consists of all subsets of \(A\). Thus elements of \(P(A)\) are subsets of \(A\). \(\{1,2\}\) is a subset of \(A\), so it belongs to \(P(A)\). Option A (1) is an element of \(A\) but not a subset, so it is not in \(P(A)\). Options C and D contain 4, but \(4\notin A\), so neither can be subsets of \(A\). Exam tip: check for braces — sets are written with \(\{\;\}\); an element without braces is not a subset.