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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 24

यदि A={1,2,3} और B={3,6,9,12}, तो A×B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (a,b) हैं जिनमें b, a का गुणज है?

If A={1,2,3} and B={3,6,9,12}, how many ordered pairs (a,b) in A×B have b as a multiple of a?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 10

Explanation

Simple Explanation

जब a=1, तब B के सभी 4 अवयव 1 के गुणज हैं, इसलिए 4 युग्म मिलते हैं। जब a=2, तब केवल 6 और 12, 2 के गुणज हैं, इसलिए 2 युग्म मिलते हैं। जब a=3, तब 3, 6, 9 और 12 सभी 3 के गुणज हैं, इसलिए 4 युग्म मिलते हैं। अतः कुल युग्म 4+2+4=10 हैं। परीक्षा में प्रत्येक a के लिए B में उसके गुणज अलग-अलग गिनना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For a=1, all 4 elements of B are multiples of 1, giving 4 pairs. For a=2, only 6 and 12 are multiples of 2, giving 2 pairs. For a=3, all four elements 3, 6, 9 and 12 are multiples of 3, giving 4 pairs. Therefore, the total number of pairs is 4+2+4=10. In an exam, count the suitable values of b separately for each value of a to avoid missing or repeating a pair.

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यदि A={1,2,3} और B={3,6,9,12}, तो A×B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (a,b) हैं जिनमें b, a का गुणज है? / If A={1,2,3} and B={3,6,9,12}, how many ordered pairs (a,b) in A×B have b as a multiple of a?

Correct Answer: C. 10. Explanation: जब a=1, तब B के सभी 4 अवयव 1 के गुणज हैं, इसलिए 4 युग्म मिलते हैं। जब a=2, तब केवल 6 और 12, 2 के गुणज हैं, इसलिए 2 युग्म मिलते हैं। जब a=3, तब 3, 6, 9 और 12 सभी 3 के गुणज हैं, इसलिए 4 युग्म मिलते हैं। अतः कुल युग्म 4+2+4=10 हैं। परीक्षा में प्रत्येक a के लिए B में उसके गुणज अलग-अलग गिनना सबसे सुरक्षित तरीका है। / For a=1, all 4 elements of B are multiples of 1, giving 4 pairs. For a=2, only 6 and 12 are multiples of 2, giving 2 pairs. For a=3, all four elements 3, 6, 9 and 12 are multiples of 3, giving 4 pairs. Therefore, the total number of pairs is 4+2+4=10. In an exam, count the suitable values of b separately for each value of a to avoid missing or repeating a pair.