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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 23

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) ऐसे हैं जिनके लिए \(x+y>5\) है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,3,4\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x+y>5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

\(A\times B\) में \(x\) का मान \(A\) से और \(y\) का मान \(B\) से लिया जाता है। शर्त \(x+y>5\) को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्म \((2,4),(3,3),(3,4)\) हैं, इसलिए कुल 3 युग्म हैं। \(x+y=5\) वाले युग्म, जैसे \((1,4)\) और \((2,3)\), शामिल नहीं होंगे क्योंकि असमानता सख्त है। परीक्षा-युक्ति: \(>\) और \(\geq\) के बीच का अंतर अवश्य जाँचें। / In \(A\times B\), \(x\) is chosen from \(A\) and \(y\) from \(B\). The ordered pairs satisfying \(x+y>5\) are \((2,4),(3,3),(3,4)\), so there are 3 pairs. Pairs such as \((1,4)\) and \((2,3)\), for which \(x+y=5\), are excluded because the inequality is strict. Exam tip: carefully distinguish between \(>\) and \(\geq\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,3,4\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) ऐसे हैं जिनके लिए \(x+y>5\) है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,3,4\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(x+y>5\)?

Correct Answer: A. 3. Explanation: \(A\times B\) में \(x\) का मान \(A\) से और \(y\) का मान \(B\) से लिया जाता है। शर्त \(x+y>5\) को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्म \((2,4),(3,3),(3,4)\) हैं, इसलिए कुल 3 युग्म हैं। \(x+y=5\) वाले युग्म, जैसे \((1,4)\) और \((2,3)\), शामिल नहीं होंगे क्योंकि असमानता सख्त है। परीक्षा-युक्ति: \(>\) और \(\geq\) के बीच का अंतर अवश्य जाँचें। / In \(A\times B\), \(x\) is chosen from \(A\) and \(y\) from \(B\). The ordered pairs satisfying \(x+y>5\) are \((2,4),(3,3),(3,4)\), so there are 3 pairs. Pairs such as \((1,4)\) and \((2,3)\), for which \(x+y=5\), are excluded because the inequality is strict. Exam tip: carefully distinguish between \(>\) and \(\geq\).