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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 24

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\) और \(R=\{(x,y):x\in A,\ y\in B,\ x\text{ सम है}\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\), and \(R=\{(x,y):x\in A,\ y\in B,\ x\text{ is even}\}\), which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \((4,b)\)

Explanation

Simple Explanation

संबंध \(R\) में वही क्रमित युग्म \((x,y)\) होगा जिसमें \(x\), \(A\) का सम तत्व और \(y\), \(B\) का तत्व हो। \(4\in A\) सम है तथा \(b\in B\), इसलिए \((4,b)\in R\)। विकल्प \((3,b)\) में पहला तत्व विषम है, जबकि \((a,2)\) में तत्वों का क्रम और समुच्चयों की सदस्यता सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले क्रमित युग्म के पहले घटक की शर्त जाँचें, फिर दूसरे घटक की। / A pair \((x,y)\) belongs to \(R\) only when \(x\) is an even element of \(A\) and \(y\) is an element of \(B\). Since \(4\in A\) is even and \(b\in B\), \((4,b)\in R\). The pair \((3,b)\) fails because 3 is odd, while \((a,2)\) has the elements in the wrong sets and order. Exam tip: check the condition on the first component first, then verify that the second component belongs to \(B\).

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\) और \(R=\{(x,y):x\in A,\ y\in B,\ x\text{ सम है}\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में है? / If \(A=\{1,2,3,4\}\), \(B=\{a,b\}\), and \(R=\{(x,y):x\in A,\ y\in B,\ x\text{ is even}\}\), which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?

Correct Answer: C. \((4,b)\). Explanation: संबंध \(R\) में वही क्रमित युग्म \((x,y)\) होगा जिसमें \(x\), \(A\) का सम तत्व और \(y\), \(B\) का तत्व हो। \(4\in A\) सम है तथा \(b\in B\), इसलिए \((4,b)\in R\)। विकल्प \((3,b)\) में पहला तत्व विषम है, जबकि \((a,2)\) में तत्वों का क्रम और समुच्चयों की सदस्यता सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले क्रमित युग्म के पहले घटक की शर्त जाँचें, फिर दूसरे घटक की। / A pair \((x,y)\) belongs to \(R\) only when \(x\) is an even element of \(A\) and \(y\) is an element of \(B\). Since \(4\in A\) is even and \(b\in B\), \((4,b)\in R\). The pair \((3,b)\) fails because 3 is odd, while \((a,2)\) has the elements in the wrong sets and order. Exam tip: check the condition on the first component first, then verify that the second component belongs to \(B\).