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Class 11 Mathematics Expert Level 24

यदि A = {1, 2, 3, 4} और B = {1, 2, 3, 4}, तो A × B में ऐसे क्रमित युग्मों (a, b) की संख्या कितनी है जिनके लिए |a − b| = 2 है?

If A = {1, 2, 3, 4} and B = {1, 2, 3, 4}, how many ordered pairs (a, b) in A × B satisfy |a − b| = 2?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

|a − b| = 2 के लिए क्रमित युग्म हैं: (1, 3), (3, 1), (2, 4) और (4, 2)। अतः कुल 4 युग्म हैं। (1, 3) और (3, 1) जैसे दोनों क्रम अलग-अलग क्रमित युग्म माने जाते हैं; केवल अव्यवस्थित युग्म गिनने पर उत्तर 2 आता। परीक्षा में A × B के युग्मों में क्रम का महत्त्व याद रखें। / The ordered pairs satisfying |a − b| = 2 are (1, 3), (3, 1), (2, 4), and (4, 2). Therefore, the total number of pairs is 4. The pairs (1, 3) and (3, 1) are distinct because the order matters in a Cartesian product; counting them as one would incorrectly give 2. In an exam, remember that pairs in A × B are ordered pairs.

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यदि A = {1, 2, 3, 4} और B = {1, 2, 3, 4}, तो A × B में ऐसे क्रमित युग्मों (a, b) की संख्या कितनी है जिनके लिए |a − b| = 2 है? / If A = {1, 2, 3, 4} and B = {1, 2, 3, 4}, how many ordered pairs (a, b) in A × B satisfy |a − b| = 2?

Correct Answer: C. 4. Explanation: |a − b| = 2 के लिए क्रमित युग्म हैं: (1, 3), (3, 1), (2, 4) और (4, 2)। अतः कुल 4 युग्म हैं। (1, 3) और (3, 1) जैसे दोनों क्रम अलग-अलग क्रमित युग्म माने जाते हैं; केवल अव्यवस्थित युग्म गिनने पर उत्तर 2 आता। परीक्षा में A × B के युग्मों में क्रम का महत्त्व याद रखें। / The ordered pairs satisfying |a − b| = 2 are (1, 3), (3, 1), (2, 4), and (4, 2). Therefore, the total number of pairs is 4. The pairs (1, 3) and (3, 1) are distinct because the order matters in a Cartesian product; counting them as one would incorrectly give 2. In an exam, remember that pairs in A × B are ordered pairs.