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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,5,8\}\) और \(C=\{1,5,6,9\}\) हैं, तो \(A\setminus (B\cup C)\) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,5,8\}\), and \(C=\{1,5,6,9\}\), what is \(A\setminus (B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {3,4}

Explanation

Simple Explanation

पहले \(B\cup C\) निकालें: \(B\cup C=\{1,2,5,6,8,9\}\). अब \(A\setminus (B\cup C)\) का अर्थ है वे तत्व जो A में हैं पर \(B\cup C\) में नहीं हैं। A में से \{1,2,5,6\} हटाने पर केवल \{3,4\} बचते हैं, इसलिए उत्तर \{3,4\} है। निकटतम भ्रामक विकल्प \{1,2,5,6\} इसलिए गलत है क्योंकि वह A से हटाए गए तत्व हैं — शेष नहीं। परीक्षा-सूत्र: पहले यूनियन निकालें, फिर अंतर; हर तत्व को एक-एक कर जाँचे। / Compute the union first: \(B\cup C=\{1,2,5,6,8,9\}\). The set difference \(A\setminus (B\cup C)\) are elements of A that are not in that union. Removing \{1,2,5,6\} from A leaves \{3,4\}, so the correct answer is \{3,4\}. The closest distractor \{1,2,5,6\} is actually the subset of A that is removed (not the remainder). Exam tip: always form the union (or intersection) first, then apply set difference element-wise.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,5,8\}\) और \(C=\{1,5,6,9\}\) हैं, तो \(A\setminus (B\cup C)\) क्या होगा? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,5,8\}\), and \(C=\{1,5,6,9\}\), what is \(A\setminus (B\cup C)\)?

Correct Answer: A. {3,4}. Explanation: पहले \(B\cup C\) निकालें: \(B\cup C=\{1,2,5,6,8,9\}\). अब \(A\setminus (B\cup C)\) का अर्थ है वे तत्व जो A में हैं पर \(B\cup C\) में नहीं हैं। A में से \{1,2,5,6\} हटाने पर केवल \{3,4\} बचते हैं, इसलिए उत्तर \{3,4\} है। निकटतम भ्रामक विकल्प \{1,2,5,6\} इसलिए गलत है क्योंकि वह A से हटाए गए तत्व हैं — शेष नहीं। परीक्षा-सूत्र: पहले यूनियन निकालें, फिर अंतर; हर तत्व को एक-एक कर जाँचे। / Compute the union first: \(B\cup C=\{1,2,5,6,8,9\}\). The set difference \(A\setminus (B\cup C)\) are elements of A that are not in that union. Removing \{1,2,5,6\} from A leaves \{3,4\}, so the correct answer is \{3,4\}. The closest distractor \{1,2,5,6\} is actually the subset of A that is removed (not the remainder). Exam tip: always form the union (or intersection) first, then apply set difference element-wise.