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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 34

फलन \(y=x^2+6\) का ग्राफ, फलन \(y=x^2\) के ग्राफ से किस प्रकार प्राप्त किया जाता है?

How is the graph of \(y=x^2+6\) obtained from the graph of \(y=x^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 6 इकाई ऊपर खिसकाकरBy shifting it 6 units upward

Explanation

Simple Explanation

\(y=x^2+6\) में 6, पूरे फलन के बाहर जोड़ा गया है। इसलिए प्रत्येक \(x\) के लिए नया \(y\)-मान पुराने मान से 6 अधिक होगा और पूरा परवलय 6 इकाई ऊपर खिसकेगा। नीचे खिसकना \(y=x^2-6\) में होता। परीक्षा-युक्ति: \(y=f(x)+k\) में \(k>0\) होने पर ग्राफ \(k\) इकाई ऊपर जाता है। / In \(y=x^2+6\), 6 is added outside the function, so for every \(x\), the new \(y\)-value is 6 greater than before. Thus the entire parabola shifts 6 units upward. A downward shift would correspond to \(y=x^2-6\). Exam tip: in \(y=f(x)+k\), a positive \(k\) shifts the graph upward by \(k\) units.

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फलन \(y=x^2+6\) का ग्राफ, फलन \(y=x^2\) के ग्राफ से किस प्रकार प्राप्त किया जाता है? / How is the graph of \(y=x^2+6\) obtained from the graph of \(y=x^2\)?

Correct Answer: A. 6 इकाई ऊपर खिसकाकर / By shifting it 6 units upward. Explanation: \(y=x^2+6\) में 6, पूरे फलन के बाहर जोड़ा गया है। इसलिए प्रत्येक \(x\) के लिए नया \(y\)-मान पुराने मान से 6 अधिक होगा और पूरा परवलय 6 इकाई ऊपर खिसकेगा। नीचे खिसकना \(y=x^2-6\) में होता। परीक्षा-युक्ति: \(y=f(x)+k\) में \(k>0\) होने पर ग्राफ \(k\) इकाई ऊपर जाता है। / In \(y=x^2+6\), 6 is added outside the function, so for every \(x\), the new \(y\)-value is 6 greater than before. Thus the entire parabola shifts 6 units upward. A downward shift would correspond to \(y=x^2-6\). Exam tip: in \(y=f(x)+k\), a positive \(k\) shifts the graph upward by \(k\) units.