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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 28

फलन \(f:A\to B\) में प्रत्येक \(x\in A\) के लिए \(f(x)\) किस समुच्चय का तत्व होता है?

For a function \(f:A\to B\), which set contains \(f(x)\) for every \(x\in A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(B\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(f:A\to B\) एक फलन है, तो \(A\) उसका प्रांत (domain) और \(B\) सहप्रांत (codomain) होता है। इसलिए प्रत्येक \(x\in A\) का फलन मान \(f(x)\), \(B\) का तत्व होता है। \(A\) में इनपुट \(x\) होता है, जबकि आउटपुट \(f(x)\) सहप्रांत में जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(f:A\to B\) में तीर के बाद लिखा समुच्चय फलन मानों का सहप्रांत होता है। / In \(f:A\to B\), \(A\) is the domain and \(B\) is the codomain. Therefore, for every \(x\in A\), the function value \(f(x)\) belongs to \(B\). The set \(A\) contains the inputs, not necessarily the outputs, so option B is incorrect. Exam tip: in \(f:A\to B\), the set written after the arrow is the codomain of the function values.

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फलन \(f:A\to B\) में प्रत्येक \(x\in A\) के लिए \(f(x)\) किस समुच्चय का तत्व होता है? / For a function \(f:A\to B\), which set contains \(f(x)\) for every \(x\in A\)?

Correct Answer: A. \(B\). Explanation: यदि \(f:A\to B\) एक फलन है, तो \(A\) उसका प्रांत (domain) और \(B\) सहप्रांत (codomain) होता है। इसलिए प्रत्येक \(x\in A\) का फलन मान \(f(x)\), \(B\) का तत्व होता है। \(A\) में इनपुट \(x\) होता है, जबकि आउटपुट \(f(x)\) सहप्रांत में जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(f:A\to B\) में तीर के बाद लिखा समुच्चय फलन मानों का सहप्रांत होता है। / In \(f:A\to B\), \(A\) is the domain and \(B\) is the codomain. Therefore, for every \(x\in A\), the function value \(f(x)\) belongs to \(B\). The set \(A\) contains the inputs, not necessarily the outputs, so option B is incorrect. Exam tip: in \(f:A\to B\), the set written after the arrow is the codomain of the function values.