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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 62

जहाँ \(0\le r\le n\), निम्नलिखित में से कौन-सी पहचान संयोजनों की सममिति (symmetry) का गुण दर्शाती है?

For \(0\le r\le n\), which of the following identities represents the symmetry property of combinations?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{n}{r}\) वस्तुओं में से \(r\) चुनना उतना ही है जितना \(n-r\) वस्तुओं को छोड़ना, इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प D पास्कल की पहचान है, सममिति नहीं। परीक्षा में पूरक चयन का विचार याद रखें। / Choosing \(r\) objects from \(n\) is equivalent to deciding which \(n-r\) objects are left out; hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option D is Pascal’s identity, not symmetry. Exam tip: use complementary selection to spot this relation quickly.

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Correct Answer: A. \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Explanation: \(\binom{n}{r}\) वस्तुओं में से \(r\) चुनना उतना ही है जितना \(n-r\) वस्तुओं को छोड़ना, इसलिए \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\)। विकल्प D पास्कल की पहचान है, सममिति नहीं। परीक्षा में पूरक चयन का विचार याद रखें। / Choosing \(r\) objects from \(n\) is equivalent to deciding which \(n-r\) objects are left out; hence \(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\). Option D is Pascal’s identity, not symmetry. Exam tip: use complementary selection to spot this relation quickly.