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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 63

एक विद्यालय को 8 विद्यार्थियों में से 3 विद्यार्थियों की वाद-विवाद टीम बनानी है। दो विशेष विद्यार्थी एक ही टीम में नहीं हो सकते। ऐसी टीमों की संख्या ज्ञात करने के लिए कौन-सा व्यंजक सही है?

A school has to form a debate team of 3 students from 8 students. Two particular students cannot be on the same team. Which expression correctly gives the number of such teams?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\binom{8}{3}-\binom{6}{1}\)

Explanation

Simple Explanation

कुल टीमों की संख्या \(\binom{8}{3}\) है। जिन अमान्य टीमों में दोनों विशेष विद्यार्थी हों, उनके लिए तीसरा सदस्य शेष 6 में से चुना जाता है, अर्थात \(\binom{6}{1}\)। अतः सही व्यंजक \(\binom{8}{3}-\binom{6}{1}\) है। परीक्षा में निषिद्ध मामलों को कुल से घटाएँ। / There are \(\binom{8}{3}\) total teams. In every invalid team, both particular students are already chosen, so the third member is selected from the remaining 6 students: \(\binom{6}{1}\). Hence subtract \(\binom{6}{1}\). Exam tip: count forbidden cases separately before subtracting.

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एक विद्यालय को 8 विद्यार्थियों में से 3 विद्यार्थियों की वाद-विवाद टीम बनानी है। दो विशेष विद्यार्थी एक ही टीम में नहीं हो सकते। ऐसी टीमों की संख्या ज्ञात करने के लिए कौन-सा व्यंजक सही है? / A school has to form a debate team of 3 students from 8 students. Two particular students cannot be on the same team. Which expression correctly gives the number of such teams?

Correct Answer: A. \(\binom{8}{3}-\binom{6}{1}\). Explanation: कुल टीमों की संख्या \(\binom{8}{3}\) है। जिन अमान्य टीमों में दोनों विशेष विद्यार्थी हों, उनके लिए तीसरा सदस्य शेष 6 में से चुना जाता है, अर्थात \(\binom{6}{1}\)। अतः सही व्यंजक \(\binom{8}{3}-\binom{6}{1}\) है। परीक्षा में निषिद्ध मामलों को कुल से घटाएँ। / There are \(\binom{8}{3}\) total teams. In every invalid team, both particular students are already chosen, so the third member is selected from the remaining 6 students: \(\binom{6}{1}\). Hence subtract \(\binom{6}{1}\). Exam tip: count forbidden cases separately before subtracting.