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Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Hard Level 30

फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) को (f(x)=\frac{x+1}{2}) से परिभाषित करने का दावा है। यह दावा क्यों गलत है?

A function \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) is claimed to be defined by (f(x)=\frac{x+1}{2}). Why is this claim false?

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Correct Answer

B. क्योंकि (x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\) हैBecause at (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\)

Step 1

Concept

Putting (x=0) gives \(\frac{1}{2}\), which is not in the codomain \(\mathbb{Z}\). Every value of a function must lie in the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. क्योंकि (x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\) है / Because at (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\). Putting (x=0) gives \(\frac{1}{2}\), which is not in the codomain \(\mathbb{Z}\). Every value of a function must lie in the codomain.

Step 3

Exam Tip

(x=0) देने पर मान \(\frac{1}{2}\) आता है, जो सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में नहीं है। फलन में हर मान सहप्रांत में होना चाहिए।

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फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) को (f(x)=\frac{x+1}{2}) से परिभाषित करने का दावा है। यह दावा क्यों गलत है? / A function \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) is claimed to be defined by (f(x)=\frac{x+1}{2}). Why is this claim false?

Correct Answer: B. क्योंकि (x=0) पर मान \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\) है / Because at (x=0), the value is \(\frac{1}{2}\notin\mathbb{Z}\). Explanation: (x=0) देने पर मान \(\frac{1}{2}\) आता है, जो सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में नहीं है। फलन में हर मान सहप्रांत में होना चाहिए। / Putting (x=0) gives \(\frac{1}{2}\), which is not in the codomain \(\mathbb{Z}\). Every value of a function must lie in the codomain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Putting (x=0) gives \(\frac{1}{2}\), which is not in the codomain \(\mathbb{Z}\). Every value of a function must lie in the codomain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(x=0) देने पर मान \(\frac{1}{2}\) आता है, जो सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में नहीं है। फलन में हर मान सहप्रांत में होना चाहिए।