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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Hard Level 14

तीन समुच्चयों में (n\(A\cup B\cup C\)=172), केवल (A=38), केवल (B=34), केवल (C=29), केवल \(A\cap B=21\), केवल \(B\cap C=18\) और केवल \(C\cap A=16\) हैं। (n\(A\cap B\cap C\)) कितना होगा?

In three sets (n\(A\cup B\cup C\)=172), only (A=38), only (B=34), only (C=29), only \(A\cap B=21\), only \(B\cap C=18\), and only \(C\cap A=16\). What is (n\(A\cap B\cap C\))?

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A. (16)

Explanation

Simple Explanation

ज्ञात छह अंदरूनी क्षेत्रों का योग (38+34+29+21+18+16=156) है, इसलिए केंद्रीय भाग (172-156=16)। संघ में सातों अंदरूनी क्षेत्र आते हैं। / The sum of the six known inside regions is (38+34+29+21+18+16=156), so the central part is (172-156=16). The union contains all seven inside regions.

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तीन समुच्चयों में (n\(A\cup B\cup C\)=172), केवल (A=38), केवल (B=34), केवल (C=29), केवल \(A\cap B=21\), केवल \(B\cap C=18\) और केवल \(C\cap A=16\) हैं। (n\(A\cap B\cap C\)) कितना होगा? / In three sets (n\(A\cup B\cup C\)=172), only (A=38), only (B=34), only (C=29), only \(A\cap B=21\), only \(B\cap C=18\), and only \(C\cap A=16\). What is (n\(A\cap B\cap C\))?

Correct Answer: A. (16). Explanation: ज्ञात छह अंदरूनी क्षेत्रों का योग (38+34+29+21+18+16=156) है, इसलिए केंद्रीय भाग (172-156=16)। संघ में सातों अंदरूनी क्षेत्र आते हैं। / The sum of the six known inside regions is (38+34+29+21+18+16=156), so the central part is (172-156=16). The union contains all seven inside regions.