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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Hard Level 13

तीन समुच्चयों में (n\(A\cup B\cup C\)=150), केवल (A=32), केवल (B=28), केवल (C=24), केवल \(A\cap B=18\), केवल \(B\cap C=16\) और केवल \(C\cap A=14\) हैं। (n\(A\cap B\cap C\)) कितना होगा?

In three sets (n\(A\cup B\cup C\)=150), only (A=32), only (B=28), only (C=24), only \(A\cap B=18\), only \(B\cap C=16\), and only \(C\cap A=14\). What is (n\(A\cap B\cap C\))?

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B. (18)

Explanation

Simple Explanation

ज्ञात छह अंदरूनी क्षेत्रों का योग (32+28+24+18+16+14=132) है, इसलिए केंद्रीय भाग (150-132=18)। संघ में सभी सात अंदरूनी क्षेत्र आते हैं। / The sum of six known inside regions is (32+28+24+18+16+14=132), so the central part is (150-132=18). The union contains all seven inside regions.

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तीन समुच्चयों में (n\(A\cup B\cup C\)=150), केवल (A=32), केवल (B=28), केवल (C=24), केवल \(A\cap B=18\), केवल \(B\cap C=16\) और केवल \(C\cap A=14\) हैं। (n\(A\cap B\cap C\)) कितना होगा? / In three sets (n\(A\cup B\cup C\)=150), only (A=32), only (B=28), only (C=24), only \(A\cap B=18\), only \(B\cap C=16\), and only \(C\cap A=14\). What is (n\(A\cap B\cap C\))?

Correct Answer: B. (18). Explanation: ज्ञात छह अंदरूनी क्षेत्रों का योग (32+28+24+18+16+14=132) है, इसलिए केंद्रीय भाग (150-132=18)। संघ में सभी सात अंदरूनी क्षेत्र आते हैं। / The sum of six known inside regions is (32+28+24+18+16+14=132), so the central part is (150-132=18). The union contains all seven inside regions.