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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Medium Level 6

यदि \(Z={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है और (x<20}) है, तो (Z) कैसा है?

If \(Z={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3) and (x<20}), what type of set is (Z)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. परिमितFinite

Step 1

Concept

दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज हैं। / Numbers divisible by both are multiples of (6).

Step 2

Why this answer is correct

(20) से छोटी ऐसी संख्याएँ (6,12,18) हैं, इसलिए संख्या सीमित है। / Below (20), these are (6,12,18), so the count is limited.

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा जोड़ने से कई अपरिमित दिखने वाले समुच्चय परिमित हो जाते हैं। / Adding an upper bound often makes an otherwise infinite-looking set finite.

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यदि \(Z={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है और (x<20}) है, तो (Z) कैसा है? / If \(Z={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3) and (x<20}), what type of set is (Z)?

Correct Answer: B. परिमित / Finite. Explanation: चरण 1: दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज हैं। चरण 2: (20) से छोटी ऐसी संख्याएँ (6,12,18) हैं, इसलिए संख्या सीमित है। चरण 3: ऊपरी सीमा जोड़ने से कई अपरिमित दिखने वाले समुच्चय परिमित हो जाते हैं। / Step 1: Numbers divisible by both are multiples of (6). Step 2: Below (20), these are (6,12,18), so the count is limited. Step 3: Adding an upper bound often makes an otherwise infinite-looking set finite.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(20) से छोटी ऐसी संख्याएँ (6,12,18) हैं, इसलिए संख्या सीमित है। / Below (20), these are (6,12,18), so the count is limited.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऊपरी सीमा जोड़ने से कई अपरिमित दिखने वाले समुच्चय परिमित हो जाते हैं। / Adding an upper bound often makes an otherwise infinite-looking set finite.