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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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यदि \(U={x:x \in \mathbb{Z},-8\le x\le 8}\) और \(A={x:x \in U,x^2-2x-15\le 0}\), तो (A') में कितने सदस्य हैं?

If \(U={x:x \in \mathbb{Z},-8\le x\le 8}\) and \(A={x:x \in U,x^2-2x-15\le 0}\), how many elements are in (A')?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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A. (7)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-2x-15\le 0\) से \(-3\le x\le 5\) मिलता है, इसलिए (A) में (9) पूर्णांक हैं। (U) में (17) सदस्य हैं, पर यहां पूरक (8) नहीं बल्कि (-8) से (-4) और (6) से (8) मिलाकर (8) होना चाहिए। / The inequality \(x^2-2x-15\le 0\) gives \(-3\le x\le 5\), so (A) has (9) integers. Since (U) has (17) elements, the complement has (17-9=8) elements.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(U={x:x \in \mathbb{Z},-8\le x\le 8}\) और \(A={x:x \in U,x^2-2x-15\le 0}\), तो (A') में कितने सदस्य हैं? / If \(U={x:x \in \mathbb{Z},-8\le x\le 8}\) and \(A={x:x \in U,x^2-2x-15\le 0}\), how many elements are in (A')?

Correct Answer: A. (7). Explanation: \(x^2-2x-15\le 0\) से \(-3\le x\le 5\) मिलता है, इसलिए (A) में (9) पूर्णांक हैं। (U) में (17) सदस्य हैं, पर यहां पूरक (8) नहीं बल्कि (-8) से (-4) और (6) से (8) मिलाकर (8) होना चाहिए। / The inequality \(x^2-2x-15\le 0\) gives \(-3\le x\le 5\), so (A) has (9) integers. Since (U) has (17) elements, the complement has (17-9=8) elements.