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यदि \(U\neq\varnothing\), तो कौन सा कथन सदैव सत्य नहीं हो सकता?

If \(U\neq\varnothing\), which statement cannot be always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \(A\cap A'=U\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\cap A'\) हमेशा \(\varnothing\) होता है, इसलिए \(U\neq\varnothing\) होने पर यह (U) नहीं हो सकता। मूल समुच्चय और पूरक असंयुक्त होते हैं। / \(A\cap A'\) is always \(\varnothing\), so it cannot be (U) when \(U\neq\varnothing\). A set and its complement are disjoint.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(U\neq\varnothing\), तो कौन सा कथन सदैव सत्य नहीं हो सकता? / If \(U\neq\varnothing\), which statement cannot be always true?

Correct Answer: C. \(A\cap A'=U\). Explanation: \(A\cap A'\) हमेशा \(\varnothing\) होता है, इसलिए \(U\neq\varnothing\) होने पर यह (U) नहीं हो सकता। मूल समुच्चय और पूरक असंयुक्त होते हैं। / \(A\cap A'\) is always \(\varnothing\), so it cannot be (U) when \(U\neq\varnothing\). A set and its complement are disjoint.