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यदि \(U=\mathbb{R}\), \(A=\{x:x\in\mathbb{R},(x-2)(x+5)\le 0\}\) और \(B={x:x\in\mathbb{R},|x-1|<3}\), तो (\(A'\cap B\)') क्या है?

If \(U=\mathbb{R}\), \(A=\{x:x\in\mathbb{R},(x-2)(x+5)\le 0\}\), and \(B={x:x\in\mathbb{R},|x-1|<3}\), what is (\(A'\cap B\)')?

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A. (\(-\infty,2]\cup[4,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (A=[-5,2]) और (B=(-2,4)) है, इसलिए \(A'\cap B=(2,4)\) होगा। इसका पूरक (\(-\infty,2]\cup[4,\infty\)) है। / Here (A=[-5,2]) and (B=(-2,4)), so \(A'\cap B=(2,4)\). Its complement is (\(-\infty,2]\cup[4,\infty\)).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(U=\mathbb{R}\), \(A=\{x:x\in\mathbb{R},(x-2)(x+5)\le 0\}\) और \(B={x:x\in\mathbb{R},|x-1|<3}\), तो (\(A'\cap B\)') क्या है? / If \(U=\mathbb{R}\), \(A=\{x:x\in\mathbb{R},(x-2)(x+5)\le 0\}\), and \(B={x:x\in\mathbb{R},|x-1|<3}\), what is (\(A'\cap B\)')?

Correct Answer: A. (\(-\infty,2]\cup[4,\infty\)). Explanation: यहाँ (A=[-5,2]) और (B=(-2,4)) है, इसलिए \(A'\cap B=(2,4)\) होगा। इसका पूरक (\(-\infty,2]\cup[4,\infty\)) है। / Here (A=[-5,2]) and (B=(-2,4)), so \(A'\cap B=(2,4)\). Its complement is (\(-\infty,2]\cup[4,\infty\)).