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यदि \(U={1,2,\ldots,105}\), (A) (7) के गुणजों का और (B) (15) के गुणजों का समुच्चय है, तो (n\(A\cap B\)) कितना है?

If \(U={1,2,\ldots,105}\), (A) is the set of multiples of (7) and (B) is the set of multiples of (15), then what is (n\(A\cap B\))?

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A. (1)

Explanation

Simple Explanation

साझा गुणज (\operatorname{lcm}(7,15)=105) के गुणज होंगे, और (105) तक केवल (105) है। इसलिए संख्या (1) है। / Common multiples are multiples of (\operatorname{lcm}(7,15)=105), and up to (105) only (105) appears. Hence the count is (1).

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यदि \(U={1,2,\ldots,105}\), (A) (7) के गुणजों का और (B) (15) के गुणजों का समुच्चय है, तो (n\(A\cap B\)) कितना है? / If \(U={1,2,\ldots,105}\), (A) is the set of multiples of (7) and (B) is the set of multiples of (15), then what is (n\(A\cap B\))?

Correct Answer: A. (1). Explanation: साझा गुणज (\operatorname{lcm}(7,15)=105) के गुणज होंगे, और (105) तक केवल (105) है। इसलिए संख्या (1) है। / Common multiples are multiples of (\operatorname{lcm}(7,15)=105), and up to (105) only (105) appears. Hence the count is (1).