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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 8

यदि A = {x : x-2 = 4} और B = {-2, 2} हैं, तो निम्न में से कौन सा कथन सही है?

If A = {x : x-2 = 4} and B = {-2, 2}, which of the following is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. A = B

Explanation

Simple Explanation

समाधान: समीकरण x-2 = 4 के वास्तविक हल x = 2 और x = −2 हैं, अतः A = {−2, 2}। दिया हुआ B भी {-2, 2} है, इसलिए A और B के सदस्य एकदम समान हैं और A = B सही है। निकटतम भ्रामक विकल्प B (A ⊂ B, A ≠ B) इसलिए गलत है क्योंकि A का कोई अतिरिक्त तत्व B में नहीं है — यह एक proper subset नहीं बल्कि समान समूह है। विकल्प D \(A = \{2\}\) गलत है क्योंकि इसमें −2 गायब है। परीक्षा-सुझाव: समीकऱणों में द्विघात (even power) होने पर दोनों ± चिह्नों के हल लेना न भूलें। / Explanation: The real solutions of x-2 = 4 are x = 2 and x = −2, so A = {−2, 2}. Since B is exactly {-2, 2}, the two sets are equal and A = B is correct. The closest distractor (A ⊂ B, A ≠ B) is wrong because there is no extra element in B — the sets coincide, not a proper subset. Option D is incorrect because it omits −2. Exam tip: For even powers check both + and − roots when solving equations like x-2 = a.

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Correct Answer: A. A = B. Explanation: समाधान: समीकरण x-2 = 4 के वास्तविक हल x = 2 और x = −2 हैं, अतः A = {−2, 2}। दिया हुआ B भी {-2, 2} है, इसलिए A और B के सदस्य एकदम समान हैं और A = B सही है। निकटतम भ्रामक विकल्प B (A ⊂ B, A ≠ B) इसलिए गलत है क्योंकि A का कोई अतिरिक्त तत्व B में नहीं है — यह एक proper subset नहीं बल्कि समान समूह है। विकल्प D \(A = \{2\}\) गलत है क्योंकि इसमें −2 गायब है। परीक्षा-सुझाव: समीकऱणों में द्विघात (even power) होने पर दोनों ± चिह्नों के हल लेना न भूलें। / Explanation: The real solutions of x-2 = 4 are x = 2 and x = −2, so A = {−2, 2}. Since B is exactly {-2, 2}, the two sets are equal and A = B is correct. The closest distractor (A ⊂ B, A ≠ B) is wrong because there is no extra element in B — the sets coincide, not a proper subset. Option D is incorrect because it omits −2. Exam tip: For even powers check both + and − roots when solving equations like x-2 = a.