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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 9

यदि \(A=\{p,q,r,s\}\) हो, तो A के दो‑तत्त्व वाले उपसमुच्चयों की संख्या कितनी है?

If \(A=\{p,q,r,s\}\), how many 2‑element subsets of A are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

4 तत्त्वों में से 2 तत्त्व चुनने की संख्या संयोजन से दी जाती है: \(\binom{4}{2}=\dfrac{4\times3}{2\times1}=6\)। उपसमुच्चयों में क्रम मायने नहीं रखता, इसलिए परमुटेशन न लें। विकल्प 4 गलत है — यह संभवतः कुल तत्त्वों से भ्रमित होने का परिणाम है; विकल्प 8 भी गलत है क्योंकि वह किसी मान्य संयोजन/परमुटेशन का परिणाम नहीं है। परीक्षा सुझाव: छोटे सेट के लिए पहले व्यवस्थित रूप से सभी जोड़े लिखकर जाँच करें या सीधे \(\binom{n}{r}\) सूत्र लागू करें। / The number of ways to choose 2 elements from 4 is given by combinations: \(\binom{4}{2}=\dfrac{4\times3}{2\times1}=6\). Order does not matter for subsets, so do not use permutations. Option 4 is incorrect — it likely confuses the answer with the total number of elements; option 8 is also incorrect since it does not follow from a valid combination/permutation here. Exam tip: For small sets list all 2‑element subsets systematically or use the \(\binom{n}{r}\) formula.

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Correct Answer: C. 6. Explanation: 4 तत्त्वों में से 2 तत्त्व चुनने की संख्या संयोजन से दी जाती है: \(\binom{4}{2}=\dfrac{4\times3}{2\times1}=6\)। उपसमुच्चयों में क्रम मायने नहीं रखता, इसलिए परमुटेशन न लें। विकल्प 4 गलत है — यह संभवतः कुल तत्त्वों से भ्रमित होने का परिणाम है; विकल्प 8 भी गलत है क्योंकि वह किसी मान्य संयोजन/परमुटेशन का परिणाम नहीं है। परीक्षा सुझाव: छोटे सेट के लिए पहले व्यवस्थित रूप से सभी जोड़े लिखकर जाँच करें या सीधे \(\binom{n}{r}\) सूत्र लागू करें। / The number of ways to choose 2 elements from 4 is given by combinations: \(\binom{4}{2}=\dfrac{4\times3}{2\times1}=6\). Order does not matter for subsets, so do not use permutations. Option 4 is incorrect — it likely confuses the answer with the total number of elements; option 8 is also incorrect since it does not follow from a valid combination/permutation here. Exam tip: For small sets list all 2‑element subsets systematically or use the \(\binom{n}{r}\) formula.