यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(B=\{x : x \text{ एक धनात्मक सम संख्या और } x<8\}\), तो कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. \(A = B\). Explanation: समुच्चय-निर्माण नियम के अनुसार \(B\) में वे सभी धनात्मक सम संख्याएँ हैं जो 8 से छोटी हैं, अर्थात् \(B=\{2,4,6\}\). चूँकि \(A\) भी \(\{2,4,6\}\) है, इसलिए \(A=B\). विकल्प (B) और (C) गलत हैं क्योंकि वे कहते हैं कि एक समुच्चय दूसरे का सख्त उपसमुच्चय है (अर्थात् बराबर नहीं), पर यहाँ दोनों समान हैं। विकल्प (D) गलत है क्योंकि दो समुच्चयों का परिमिलन खाली नहीं है — वे सभी तत्व साझा करते हैं। परीक्षा-सुझाव: सेट-बिल्डर विवरण को हमेशा सूची में विस्तार करके लिखें ताकि तत्व स्पष्ट दिखें। / From the set-builder description, \(B\) contains all positive even numbers less than 8, so \(B=\{2,4,6\}\). Since \(A=\{2,4,6\}\) as well, we have \(A=B\). Options (B) and (C) are incorrect because they assert a strict subset relation (one set different from the other), which is not true here. Option (D) is wrong because the intersection is not empty — the sets share the same elements. Exam tip: convert set-builder notation into a list of elements to compare sets directly.