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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), तो (\mathcal{P}(A)) के कितने तत्वों का योग सम है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) have an even sum?

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Correct Answer

C. (16)

Explanation

Simple Explanation

(A) में कम से कम एक विषम संख्या है, इसलिए उपसमुच्चयों के योग सम और विषम बराबर संख्या में होंगे। कुल (32) हैं, अतः सम योग वाले (16) हैं। / Since (A) has at least one odd number, subsets with even and odd sums are equal in number. Total subsets are (32), so even-sum subsets are (16).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\), तो (\mathcal{P}(A)) के कितने तत्वों का योग सम है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) have an even sum?

Correct Answer: C. (16). Explanation: (A) में कम से कम एक विषम संख्या है, इसलिए उपसमुच्चयों के योग सम और विषम बराबर संख्या में होंगे। कुल (32) हैं, अतः सम योग वाले (16) हैं। / Since (A) has at least one odd number, subsets with even and odd sums are equal in number. Total subsets are (32), so even-sum subsets are (16).